Sayı ya da numara, rakamlar ya da rakamların bir araya getirerek oluşturduğu, bir çokluğu simgeleyen soyut birimdir. Her rakam sayıdır ancak her sayı rakam değildir.

Sınıflandırılması

Doğal Sayılar

Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar sayılabilecek sayılardır. Bu sayılar adları doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrine dayanarak bu adı almıştır ve küme olarak yazılırken kullanılan işareti ingilizce natural(doğal)dan gelen N işareti ile gösterilir. Sıfır doğal sayılara dahildir. 0 ortada sayılacak bir nesne bulunmadığı durumu, sonsuza kadar gitmesi ise sayılacak nesnelerin sınırsız olabileceği durumu ifade eder.

Sayma Sayıları

Sayma sayıları, adından da anlaşılabileceği gibi nesneleri saymak için kullandığımız sayılardır. 0 sayma sayısı değildir, çünkü bir şeyler sayılırken sıfırdan başlanmaz.  N+ işareti ile gösterilir.

Tam Sayılar

Eksi(negatif) sonsuzdan, atrı sonsuza kadar giden sayı kümesidir. Yani “0”ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar.   Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir. Çünkü Z harfi Almanca zahlen kelimesinden gelir. Zahlen de sayılar demektir.

Pozitif tam sayılar

Başında “+” işareti bulunan veya bir şey bulunmayan tam sayılar pozitif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0’ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi  ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlıdır:

Negatif tam sayılar

Başında “-” işareti olan tam sayılar negatif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde 0’ın sol yanında yer alırlar. Negatif tam sayılar kümesi  ile gösterilir. Cebirde çıkarma işlemi bu sayıların diğer tam sayılarla toplanması olarak ifade edilir.

 

Sıfır

Sıfır (0) negatif veya pozitif bir tam sayı değildir.Bir uzlaşma noktasıdır. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz. Ancak tam sayılar aşağıdaki gibi de tanımlanabilir:

 

Sıfırın doğal sayı kabul edilmediği (akademik) çevreler azımsanmayacak kadar fazladır. Sıfırı dahil eden çevreler doğal sayılar kümesini  sembolü ile gösterirler, sıfırı dahil etmeyen çevrelerse sıfırın dahil olmadığı sayma sayıları kümesini ile gösterirler.

Rasyonel (oranlı) sayılar

Oranlı sayılar veya rasyonel sayılar, tam sayılar kullanılarak oluşturulan adından da anlaşılacağı üzere birbirlerine oranlanabilen sayılardır. Yani, a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. Rasyonel sayılar kesir veya ondalıklı sayı şeklinde ifade edilebilir: 1/3, 4,25 vb.

İrrasyonel (oransız) sayılar

Oransız sayılar veya irrasyonel sayılar ise a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Q’ kümesi ile gösterilirler. Bu kümenin en bilinen üyesi pi sayısıdır. Hiçbir oranlı sayı, oransız sayılar kümesine dahil değildir. Aynı şekilde hiçbir oransız sayı da oranlı sayılar kümesine dahil değildir.

Örnek;
  •   ,
  •  

Gerçek sayılar

Gerçek ya da gerçel sayılar, katsayıları tam sayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek için kullanılırlar. Bu bakımdan gerçel sayılar kümesi, tam sayı katsayılı polinomlar kümesi in bir cisim genişlemesidir. Gerçek sayılar kümesi harfi ile ifade edilir.

Karmaşık sayılar

Tüm cebirsel denklemleri çözebilmek için reel sayılar tekrar genişletilirse karmaşık sayılar veya kompleks sayılar kümesi elde edilir. Karmaşık sayıların sembolü dir. Rönesans döneminde gerçekleşen cebirsel denklemlerin çözüm metotlarındaki ilerlemelerin bir uzantısı olarak sayı kavramına eklenmişlerdir. Gerçek olmayan sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmayan -1 sayısının karekökünden gelmektedir. Bu sayı “i” sembolü ile gösterilir ve karesi -1 olarak kabul edilir.

Diğer Tip Sayılar

Bu sayılara ek olarak matematikte, kümeler teorisinin uğraş alanında olan ordinal sayılar ve kardinal sayılar da sayı kavramının genişletilmesiyle elde edilmişlerdir. Bütünleme tekniğinin değişik bir uygulanmasıyla elde edilen p-sel sayılar ve reel sayılara sonsuz küçükler ve büyüklerin eklenmesiyle elde edilen sürreel sayılar da sayı kavramının parçaları olarak düşünülürler.

Sayı (dilbilim)

Dilbilim alanında sayılar ya da sayı adları, biçimbilimsel (morfolojik) olarak bağımsız bir sözcük kategorisidir.

Türkçede sayı türleri

  • asıl sayılar (iki, üç , yedi …)
  • sıra sayıları (onuncu, yüzüncü …)
  • üleştirme sayıları (ikişer, onar …)
  • kesir sayıları (beşte bir …)

Sayı sıfatı

Detaylar için inceleyin Sıfat Nedir? Türleri Nelerdir?

Dilbilimde, sayı kavramı içeren sıfatlara sayı sıfatı denir (örneğin; beş yıl, onuncu gün, yirminci gece, birer kişi dizimlerindeki beş, onuncu, yirminci ve birer sözcükleri).