Soyağacı Analizi: Kalıtım Desenlerini ve Genetik Olasılıkları Çözme

Bir soyağacını okumaya başlamadan önce sembol ve numaraları eşleştirme

Kare erkek, daire dişi bireyi gösterir. İçi dolu kare veya daire, incelenen özelliği gösteren bireydir; içi boş sembol, bu fenotipin gözlenmediği bireyi ifade eder. Yarı dolu ya da noktalı semboller bazı gösterimlerde taşıyıcıyı belirtir; fakat bu kullanım her şemada aynı olmayabileceği için açıklama verilmişse ona uyulmalıdır.

Yatay çizgi iki birey arasındaki eşleşmeyi, bu çizgiden aşağı inen dikey çizgi çocuk bağlantısını gösterir. Kardeşler genellikle ortak bir yatay kardeş çizgisine bağlanır. Roma rakamları I, II ve III gibi nesilleri; Arap rakamları ise aynı nesildeki bireyleri soldan sağa numaralandırır. Örneğin III-2, üçüncü nesilde soldan ikinci bireydir.

İlk işlem, hedef bireyi ve onun ebeveynlerini şemada net biçimde bulmaktır. Daha sonra yalnızca hedefin değil, kardeşlerinin, ebeveynlerinin ve gerekirse büyükanne-büyükbabasının fenotipleri incelenir. Bir bireyin sağlıklı olması, özellikle otozomal resesif modelde, onun kesin olarak homozigot baskın olduğu anlamına gelmez; AA veya Aa olasılıkları birlikte değerlendirilmelidir.

Dört kalıtım modelini aynı soyağacında nasıl ayırt ederiz?

Otozomal dominant modelde erkek ve dişiler benzer biçimde etkilenebilir. Klasik soru varsayımında özellik çoğunlukla nesiller boyunca izlenir ve etkilenen bireyin en az bir etkilenen ebeveyni bulunur. Ancak bu çıkarım, soruda yeni mutasyon gibi başka bir açıklama verilmediği ve klasik kalıtım kabul edildiği durumda kullanılır. Otozomal dominant özellikte etkilenen heterozigot ebeveyn ile etkilenmeyen homozigot çekinik ebeveynin çocuklarında etkilenme olasılığı %50'dir. Diğer ebeveynin genotipi de hesaba katılmalıdır; bu oran, her ailede tam olarak yarı yarıya sonuç alınacağı anlamına gelmez.

Otozomal resesif modelde yine erkek ve dişiler etkilenebilir. Sağlıklı iki taşıyıcının çocuğu hasta olabilir; bu nedenle özellik bir nesilde görülmeyip sonraki nesilde ortaya çıkabilir. Hasta bireyin genotipi aa olarak yazılır. Sağlıklı birey AA veya Aa olabilir. Hasta bir çocuğun sağlıklı ebeveynleri varsa, klasik otozomal resesif varsayımında her iki ebeveynin de Aa olması gerekir.

X'e bağlı resesif modelde erkeklerde görülme sıklığı daha yüksek olabilir; çünkü erkek tek X kromozomu taşır. Hasta bir erkek, oğluna Y kromozomu verdiği için özelliği oğluna X üzerinden aktaramaz. Buna karşılık hasta babanın X kromozomunu alan kızları, annenin aleline bağlı olarak taşıyıcı veya hasta olabilir. Hasta bir dişinin oluşması için klasik modelde hem babadan hem anneden hastalıkla ilişkili X alelinin gelmesi gerekir.

X'e bağlı dominant modelde etkilenen babaların tüm kız çocukları etkilenir; çünkü baba X kromozomunu kızlarına verir. Baba etkilenmemişse heterozigot annenin her bir çocuğu için risk %50'dir. Baba etkilenmişse kız çocuklarının tamamı, erkek çocuklarının ise annenin aktarımına bağlı olarak yarısı etkilenir. Bu modelde çocukların cinsiyeti ve ebeveynin hangi kromozomu verdiği birlikte düşünülmelidir. Bir şemada tüm bireylerin aynı cinsiyette olması, modeli tek başına kesinleştirmeyebilir; ayırt edici aktarım ilişkileri aranmalıdır.

Fenotipten genotipe giderken kesin ve olasılıklı bilgiyi ayırma

Genotip, bireyin alel yapısı; fenotip ise gözlenen özelliktir. Dominant bir özellik için etkilenen birey AA veya Aa olabilir; sağlıklı birey, kullanılan gösterimde çekinik fenotipse aa olabilir. Resesif hastalık modelinde ise hasta birey aa olmak zorundadır, sağlıklı birey AA veya Aa olabilir.

Kesin çıkarım için şemadaki zorunlu geçişler kullanılır. Örneğin otozomal resesif bir hastalığa sahip aa çocuğun her iki ebeveyni de en az bir a aleli vermiştir; sağlıklı oldukları biliniyorsa genotipleri Aa olmalıdır. Buna karşılık sağlıklı bir çocuğun genotipi yalnızca fenotipine bakılarak belirlenemez.

Bir bireyin sağlıklı olduğu bilgisi şartlı olasılık oluşturur. Aa × Aa çaprazlamasında genotip oranları AA için 1/4, Aa için 2/4 ve aa için 1/4'tür. Bireyin sağlıklı olduğu biliniyorsa aa olasılığı elenir. Geriye AA ve Aa kaldığı için sağlıklı bireyler arasında oranlar 1/3 AA ve 2/3 Aa olur. Buradaki 2/3, doğrudan tüm çocuklar içindeki taşıyıcı oranı değil, sağlıklı olduğu bilinen çocuklar arasındaki taşıyıcı oranıdır.

Çocuk sayısı arttığında bağımsız doğum ve şartlı olasılık nasıl kullanılır?

Her bir çocuğun genotipi, aynı ebeveynlerin genotipleri sabit kabul edildiğinde, ayrı bir doğum olayı olarak ele alınır. İki bağımsız olayın birlikte gerçekleşme olasılığı çarpılır: $P(A ve B)=P(A)\times P(B)$. Örneğin belirli bir çiftte bir çocuğun hasta, başka bir çocuğun sağlıklı olması isteniyorsa ilgili olasılıklar çarpılır; doğum sırası farklı iki mümkün durum varsa bu durumlar toplanır.

Bir çocuğun AA veya Aa olması gibi aynı anda gerçekleşemeyen seçeneklerde toplama kuralı kullanılır: $P(A veya B)=P(A)+P(B)$. Bu kuralın doğrudan uygulanabilmesi için seçeneklerin birbirini dışlaması gerekir. Aynı olayın iki farklı yoldan gerçekleştiği sorularda yolların her biri önce hesaplanır, ardından toplanır.

Genotipi belirsiz ebeveynlerde önce ebeveynin olası genotiplerine göre dallanmak gerekir. Her dalın olasılığı, o ebeveyn genotipinin olasılığı ile o genotipten beklenen çocuk sonucunun olasılığının çarpımıdır. Sonuçta aynı hedef olaya götüren dallar toplanır. Bu yaklaşım, yalnızca tek bir çaprazlamadaki 1/4 veya 1/2 oranını ezberlemekten daha güvenlidir.

Çözümlü örnekler: taşıyıcı olasılığını iki nesil üzerinden bulma

Örnek 1 — Verilenler: Otozomal resesif bir hastalıkta hastalık aleli a, normal alel A olsun. I-1 ve I-2 sağlıklı bir çiftin hasta bir çocuğu vardır. Bu çiftin sağlıklı kızı II-1, hasta bir erkek olan II-2 ile çocuk sahibi olmuştur. III-1 sağlıklıdır. III-1'in taşıyıcı, yani Aa olma olasılığı soruluyor.

Adım 1: Hasta bireyin genotipi. II-2 hasta olduğundan II-2 = aa'dır.

Adım 2: I-1 ve I-2'nin genotipi. Sağlıklı oldukları hâlde aa çocukları bulunduğu için her ikisi de birer a aleli vermiş olmalıdır. Bu nedenle I-1 = Aa ve I-2 = Aa'dır.

Adım 3: II-1'in olası genotipi. Aa × Aa çaprazlamasında AA = 1/4, Aa = 2/4, aa = 1/4'tür. II-1 sağlıklı olduğu için aa elenir. Sağlıklı bireyler içinde II-1'in Aa olma olasılığı $\frac{2}{3}$, AA olma olasılığı $\frac{1}{3}$ olur.

Adım 4: III-1'in genotipi. III-1'in babası aa olduğundan her çocuğuna mutlaka a alelini verir. III-1 sağlıklı olduğuna göre annesinden A almış olmalıdır; bu nedenle III-1 kesin olarak Aa'dır. II-1'in AA veya Aa olması bu sonucu değiştirmez.

III-1'in sağlıklı olduğu bilindiğinde $P(III\text{-}1=Aa)=1$, yani %100'dür. III-1'in sağlıklı olduğu bilgisi verilmeseydi olasılık $\frac{1}{3}\times1+\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$ olurdu.

Sonuç: III-1'in sağlıklı olduğu bilindiğinde taşıyıcı olma olasılığı 1, yani %100'dür.

Örnek 2 — Verilenler: Bir anne X'e bağlı resesif özelliğin heterozigot taşıyıcısıdır: $X^A X^a$. Baba bu özellik bakımından sağlıklı erkektir: $X^A Y$. Yalnızca erkek çocukların hasta olma olasılığı isteniyor.

Adım 1: Erkek çocuğun kromozomları. Erkek çocuk babadan Y, anneden X alır. Bu yüzden erkek çocuk açısından belirleyici X kromozomu anneden gelir.

Adım 2: Annenin verebileceği X kromozomları. Anne $X^A$ veya $X^a$ kromozomunu 1/2 olasılıkla verebilir.

Adım 3: Fenotipi belirleme. Erkek çocuk anneden $X^a$ alırsa genotipi $X^aY$ olur ve kaynakta verilen modele göre hasta olur. Dolayısıyla erkek çocukların hasta olma olasılığı $\frac{1}{2}$, yani %50'dir. Bu sonuç tüm çocuklar için değil, erkek çocuk olduğu bilinen çocuklar içindir.

Sık yapılan hatalar ve sınır durumları

• Sağlıklı bireyi doğrudan AA kabul etmek: Otozomal resesif özellikte sağlıklı birey AA veya Aa olabilir. Taşıyıcılık, fenotipte hastalık görülmeden devam edebilir.

• Hasta çocuğun sağlıklı ebeveynlerini açıklayamamak: Otozomal resesif modelde bu durum mümkündür; ebeveynler Aa olabilir. Hasta çocuğun ortaya çıkması, her gebelikte zorunlu olarak aynı sonucun tekrarlanacağı anlamına gelmez.

• Dominant özellik nesil atlayamaz demek: Bu, klasik soru varsayımında kullanılan bir ayırt edici ipucudur; fakat soyağacında yeni mutasyon veya eksik penetrans gibi bilgiler verilmişse basit kural yeterli olmayabilir. Lise sorusunda ek bilgi yoksa verilen model esas alınır.

• X'e bağlı aktarımı otozomal aktarımla karıştırmak: Baba oğluna X değil Y verdiği için X'e bağlı bir özellik babadan oğula X üzerinden geçmez. Baba-kız aktarımı ve anne-oğul aktarımı özellikle kontrol edilmelidir.

• Çarpım ve toplamayı karıştırmak: 'Hem A hem B' birlikte gerçekleşmesi isteniyorsa çarpım; 'A veya B' ve seçenekler birbirini dışlıyorsa toplama kullanılır. İki farklı doğum sırası aynı sonuca götürüyorsa önce her sıra ayrı hesaplanır.

• Şartlı olasılığı atlamak: Aa × Aa çaprazlamasında taşıyıcı oranı tüm çocuklar için 1/2'dir; ancak çocuğun sağlıklı olduğu biliniyorsa taşıyıcı olasılığı 2/3'e dönüşür. Sorudaki 'sağlıklı', 'erkek' veya 'kız' gibi bilgiler hesaplamaya dâhil edilmelidir.

• Sembol açıklamasını kontrol etmemek: Yarı dolu sembol bazı çizimlerde taşıyıcı anlamına gelebilir, ancak evrensel ve zorunlu bir gösterim gibi kullanılmamalıdır. Şema açıklaması yoksa kesin genotip çıkarımı yalnızca fenotip ve akrabalık ilişkilerinden yapılmalıdır.