Gerçek Gazlar İdeal Gazlardan Neden Sapar?
R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹. Sıcaklık hesapta Kelvin'e çevrilir (°C + 273,15). İdeal gaz yasası, düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta iyi bir yaklaşımdır; gerçek gazlar yüksek basınç/düşük sıcaklıkta sapar.
Gerçek gazlar, moleküllerinin hacmi ve aralarındaki çekim kuvvetleri nedeniyle ideal gaz modelinden sapabilir. Bu sapma özellikle yüksek basınç ve düşük sıcaklıkta belirginleşir; düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta ise gazlar ideale yaklaşır.
Bu yazıda (4)
İdeal gaz, gazların basınç, hacim, sıcaklık ve madde miktarı arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullanılan varsayımsal bir modeldir. Gerçek gazlar bu modele çoğu koşulda yaklaşsa da moleküller arası etkileşimler ve taneciklerin kapladığı hacim nedeniyle her zaman tam olarak ideal davranmaz.
İdeal ve gerçek gaz ayrımı
İdeal gaz, hesaplamaları kolaylaştıran varsayımsal bir gaz modelidir. Bu modelde gaz taneciklerinin kendi hacimleri ihmal edilir ve tanecikler arasında çekim ya da itme kuvveti olmadığı kabul edilir. Taneciklerin hareketi, basınç ve sıcaklık gibi gözlenebilir özellikleri ideal gaz yasasıyla ilişkilendirilir: P V = n R T. Burada P basıncı, V hacmi, n mol miktarını, T kelvin cinsinden sıcaklığı, R ise gaz sabitini gösterir. İdeal gaz davranışı, bu değişkenler arasındaki ilişkinin ideal gaz yasasıyla yeterince doğru açıklanması anlamına gelir.
Gerçek gazlarda ise taneciklerin sıfır olmayan bir hacmi vardır ve tanecikler birbirlerini etkileyebilir. Bu nedenle ölçülen basınç veya hacim, ideal gaz denkleminden elde edilen değerden farklı çıkabilir. Örneğin belirli miktardaki karbondioksitin basıncı önce ideal gaz yasasıyla, sonra gerçek gaz davranışını düzeltmelerle dikkate alan bir yaklaşımla hesaplandığında iki sonuç arasında fark oluşabilir. Farkın ortaya çıkması, ideal gaz yasasının yanlış olmasından değil, ideal modelin gerçek tanecik özelliklerini basitleştirmesinden kaynaklanır.
İdeal gaz yasası; Boyle, Charles, Gay-Lussac (Amontons) ve Avogadro yasalarının ortak bir ifadesi olarak düşünülebilir. Bu yasalar, gazın belirli koşullardaki basınç, hacim, sıcaklık ve tanecik miktarı ilişkilerini açıklar; ancak gerçek gazlarda moleküller arası etkiler önem kazandığında bu ilişkiler ideal modelden sapar.
Gerçek gazların ideal davranıştan sapma nedenleri
Gerçek gazların ideal davranıştan sapmasının iki temel nedeni vardır: taneciklerin sıfır olmayan hacmi ve tanecikler arasındaki çekim kuvvetleri. İdeal gaz modelinde tanecikler noktasal kabul edilir; gerçek gazlarda ise her tanecik belirli bir yer kaplar. Gaz sıkıştırıldığında tanecikler birbirine yaklaştığı için taneciklerin kapladığı hacim, kabın toplam hacmine göre önem kazanmaya başlar. Böylece taneciklerin hareket edebileceği boş alan, ideal modelin varsaydığından daha küçük olur.
Moleküller arası çekim kuvvetleri de sapmaya yol açar. Bir tanecik kabın duvarına doğru ilerlerken çevresindeki taneciklerin çekimi nedeniyle duvara ulaşmadan önce bir miktar yavaşlayabilir. Bu durumda duvara uygulanan çarpma etkisi ve dolayısıyla ölçülen basınç, tanecikler arasında hiç etkileşim yokmuş gibi yapılan ideal gaz tahmininden daha düşük olabilir. Basınç yeterince yükseldiğinde tanecikler birbirine çok yaklaştığı için tanecik hacminin ve kısa mesafedeki itici etkilerin önemi artabilir; bu kez ideal modelin öngördüğü davranıştan farklı bir sonuç görülebilir.
Örneğin karbondioksit gibi bir gazın belirli miktarı dar bir kaba konulduğunda tanecikler arasındaki uzaklık azalır. Bu koşulda hem moleküllerin birbirini çekmesi hem de taneciklerin kapladığı hacmin ihmal edilememesi, ideal gaz yasasıyla yapılan basit hesap ile gerçek davranış arasında fark oluşturur. Van der Waals yaklaşımı, ideal gaz denklemine tanecik hacmi ve moleküller arası çekim etkilerini hesaba katan düzeltmeler eklemeyi amaçlar; ayrıntılı denklemsel hesaplamalar ayrı bir konudur.
Basınç ve sıcaklığın sapmaya etkisi
Basınç arttığında aynı hacimdeki gaz tanecikleri birbirine daha fazla yaklaşır. Taneciklerin kendi hacmi artık toplam hacme göre göz ardı edilemeyecek hâle gelir ve moleküller arası etkileşimler daha sık devreye girer. Bu nedenle yüksek basınçta gerçek gazların ideal gaz denkleminden sapması genellikle artar. Örneğin bir gazı küçük bir hacme sıkıştırırken başlangıçta ideal gaz yaklaşımı yeterli olabilir; ancak sıkıştırma ilerledikçe taneciklerin kapladığı alan ve birbirlerine uyguladıkları kuvvetler önem kazanır.
Sıcaklık azaldığında taneciklerin ortalama hareket enerjisi düşer. Böylece moleküller arası çekim kuvvetleri, taneciklerin hareketini değiştirme konusunda daha etkili olur. Düşük sıcaklık ve yüksek basıncın birlikte bulunması, gerçek gaz davranışının ideal modelden en belirgin biçimde ayrıldığı koşullardandır. Bu koşullarda tanecik hacmi ve moleküller arası çekimler için düzeltme yapmak gerekir.
Gerçek gazların sıvılaşması da bu sapmayla ilişkilidir; tanecikler yeterince yaklaştırılıp hareketleri azaltıldığında aralarındaki çekim, gazın sıvı hâle geçmesine katkı sağlar. Sıvılaşma konusu ayrı olarak gazların sıvılaşması başlığında ele alınır. Aynı koşullarda moleküller arası çekimi güçlü olan, kolay sıvılaşan gazlar (örneğin NH3 ve su buharı gibi polar moleküller) idealden daha çok sapar; He ve H2 gibi küçük ve apolar tanecikli gazlar ise ideale en yakın davranan gazlardır.
Sıkıştırılabilirlik faktörü ve ideale yaklaşma
Gerçek gazın ideal gaz davranışına ne kadar yaklaştığını karşılaştırmak için sıkıştırılabilirlik faktörü kullanılır. Sıkıştırılabilirlik faktörü Z, gerçek gazın ölçülen P V değerinin aynı koşullardaki ideal gaz karşılığı olan n R T değerine oranıdır: Z = P V / n R T. İdeal bir gaz için Z = 1 kabul edilir. Z değerinin 1’den uzaklaşması, gerçek gaz davranışının ideal modelden saptığını gösterir. Z’nin 1’den küçük olması, çekim kuvvetlerinin etkisinin belirginleştiği durumlarla; Z’nin 1’den büyük olması ise tanecik hacmi ve yakın mesafedeki itici etkilerin önem kazandığı durumlarla ilişkilendirilebilir.
Gerçek gazlar düşük basınçta ideale daha yakın davranır; çünkü tanecikler arasındaki uzaklık büyür, taneciklerin kendi hacmi toplam hacme göre çok küçük kalır ve moleküller arası etkileşimlerin gazın genel davranışı üzerindeki etkisi azalır. Yüksek sıcaklıkta da taneciklerin hareket enerjisi artar. Bu hareketlilik, çekim kuvvetlerinin tanecikleri bir arada tutma etkisini azaltır. Bu nedenle düşük basınç ve yüksek sıcaklık birlikte olduğunda Z değeri 1’e yaklaşır ve ideal gaz denklemi daha güvenilir bir yaklaşık olur.
Buna karşılık yüksek basınç ve düşük sıcaklıkta tanecikler birbirine daha yakın ve daha yavaş hareket eder. Tanecik hacmi ile çekim kuvvetleri önem kazandığından Z değeri 1’den uzaklaşabilir. Kritik sıcaklık, kritik basınç ve faz davranışlarının ayrıntılı incelenmesi ise bu temel karşılaştırmanın kapsamı dışındadır.
İdeal gaz yasası: P V = n R T Sıkıştırılabilirlik faktörü: Z = P V / n R T İdeal gaz için: Z = 1
Otomobil yakıtı olarak değerlendirilen metan gibi gazların hacim ve basınç hesaplarında ideal gaz yasası kullanılabilir; ancak gaz yüksek basınçlı bir tankta depolanıyorsa gerçek gaz sapmaları dikkate alınmalıdır.
Yüksek basınç ve düşük sıcaklık gerçek gazların ideal davranıştan daha fazla saptığı koşullardır. Düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta ise Z değeri 1’e yaklaşır ve ideal gaz yaklaşımı daha uygundur.
Sık sorulan sorular
Gerçek gaz ile ideal gaz arasındaki temel fark nedir?
İdeal gazda taneciklerin hacmi ve tanecikler arası kuvvetler yok sayılır. Gerçek gazlarda taneciklerin hacmi vardır ve moleküller birbirini etkiler.
Gerçek gazlar hangi koşullarda ideal gazdan daha fazla sapar?
Yüksek basınç ve düşük sıcaklık koşullarında daha fazla sapar.
Sıkıştırılabilirlik faktörü Z neyi gösterir?
Gerçek gazın davranışını ideal gaz davranışıyla karşılaştırır. Z = 1 ideal davranışı, Z’nin 1’den uzaklaşması ise sapmayı gösterir.
Gerçek gazlar ne zaman ideale yaklaşır?
Düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta tanecikler birbirinden uzaklaşır ve moleküller arası etkiler azalır; bu nedenle gaz ideale yaklaşır.
Öğrendin mi? Kendini sına
Testi ayrı sayfada aç →3 soru. Hepsini işaretledikten sonra sonucunu ve her sorunun açıklamasını görürsün.
- •Chemistry: Atoms First — Non-Ideal Gas Behavior / Comparison of Ideal Gas Law and van der Waals Equationopenstax.orgCreative Commons Attribution License
- •Chemistry: Atoms First — Relating Pressure, Volume, Amount, and Temperature: The Ideal Gas Law / The Ideal Gas Lawopenstax.orgCreative Commons Attribution License
- •Chemistry: Atoms First — Summary / 8.6 Non-Ideal Gas Behavioropenstax.orgCreative Commons Attribution License