Yapay Sinir Ağı Nedir? Nörondan Tahmine Adım Adım

Bir yapay nöronun girdiyi karara dönüştürmesi

Yapay sinir ağının en küçük hesaplama birimi yapay nörondur. Bir nöron, birden fazla girdiyi alır. Girdiler; bir görüntüdeki piksel değeri, bir metindeki sayısal özellik veya bir e-postanın belirli kelimeleri içerip içermediği gibi temsil edilmiş bilgiler olabilir.

Her girdinin etkisi aynı olmak zorunda değildir. Bu nedenle her girdiye bir ağırlık atanır. Diğer koşullar sabitken ve girdiler uygun biçimde ölçeklenmişken daha büyük mutlak ağırlık, o girdinin ağırlıklı toplama katkısını artırabilir; gerçek katkı $w_i x_i$ ve sonraki aktivasyonla birlikte değerlendirilmelidir. Ağırlığın işareti ise etkinin yönünü belirtir. Pozitif ağırlık çıktıyı destekleyebilirken negatif ağırlık azaltıcı yönde katkı yapabilir. Ayrıca nöronda, modelin eşik davranışını ayarlamasına yardım eden bir yanlılık (bias) bulunur.

Basit bir nöronun doğrusal kısmı şu şekilde yazılabilir:

$z = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b$

Burada $x_i$ girdiyi, $w_i$ o girdinin ağırlığını, $b$ yanlılığı ve $z$ ağırlıklı toplamı gösterir. Nöron çoğu görevde bu toplamı doğrudan çıkış olarak kullanmaz; bir aktivasyon fonksiyonundan geçirir:

$a = f(z)$

Aktivasyon fonksiyonu, nöronun doğrusal olmayan ilişkileri temsil edebilmesini sağlar. Örneğin ReLU, negatif değerleri sıfıra indirip pozitif değerleri koruyan bir işlev olarak kullanılabilir: $f(z)=max(0,z)$. Bu fonksiyonun sonucu, nöronun sonraki katmana ilettiği aktivasyondur.

Bu büyüklüklere bakarak karar vermek için yalnızca $z$ değerini görmek yeterli değildir. Çıkışın anlamı, kullanılan aktivasyon ve görevle birlikte yorumlanır. Bir sınıflandırma modelinde çıkış sınıf olasılığı biçiminde tasarlanabilir; bir regresyon modelinde ise doğrudan tahmin edilen sayısal değer olabilir. Dolayısıyla aynı sayısal çıktı, farklı model tasarımlarında farklı anlamlara gelebilir.

Girişten çıkışa: katmanların görev paylaşımı

Bir YSA genellikle giriş katmanı, bir veya daha fazla gizli katman ve çıkış katmanından oluşur. Giriş katmanı verinin özelliklerini alır; çoğu durumda kendi başına karmaşık bir karar üretmez. Örneğin iki özellikli bir tabloda girişler $x_1$ ve $x_2$ olabilir.

Gizli katmanlarda bulunan nöronlar, önceki katmandan gelen değerleri yeniden birleştirir. İlk katmanlar daha basit ilişkileri, sonraki katmanlar ise önceki hesaplamaların birleşiminden oluşan daha soyut örüntüleri temsil edebilir. Bu yorum özellikle derin ağların anlaşılmasında yararlıdır; ancak her gizli katmanın insanlar tarafından kolayca adlandırılabilen tek bir özelliği öğrendiği varsayılmamalıdır.

Çıkış katmanının biçimi göreve göre değişir:

• İkili sınıflandırmada çıktı, iki sınıftan birine ilişkin skor veya olasılık olarak tasarlanabilir.
• Birden fazla ve birbirini dışlayan sınıfta, sınıflar arasında dağılan olasılık değerleri kullanılabilir.
• Regresyonda çıktı, örneğin tahmin edilen bir değer olabilir.

Bir sınıflandırma kararında eşik de önemlidir. Örneğin model bir sınıfa ait olma olasılığını $0{,}5$ olarak üretmişse, karar kuralı bu değeri seçilen eşikle karşılaştırır. Eşik $0{,}5$ ise üstündeki değerler bir sınıf, altındaki değerler diğer sınıf olarak etiketlenebilir; ancak gerçek uygulamalarda eşik, hataların maliyetine göre değiştirilebilir. Bu yüzden modelin ürettiği skor ile son karar aynı şey değildir.

Katman sayısının artması tek başına daha iyi sonuç anlamına gelmez. Daha karmaşık bir ağ, yeterli ve uygun eğitim verisi yoksa örnekleri ezberleyebilir veya gereksiz hesaplama maliyeti oluşturabilir. Ağ mimarisi, veri miktarı, görev ve değerlendirme ölçütü birlikte ele alınmalıdır.

Eğitim döngüsü: hata, kayıp ve ağırlık güncellemesi

Yapay sinir ağı öğrenirken önce eğitim verisindeki girdileri ileri yönde işler ve tahmin üretir. Bu tahmin, beklenen etiket veya gerçek değerle karşılaştırılır. Aradaki fark tek başına her zaman yeterli bir ölçü değildir; bu farkları göreve uygun biçimde özetleyen kayıp fonksiyonu kullanılır.

Kayıp değeri, modelin o örnekte veya örnek grubunda ne kadar başarısız olduğunu ifade eder. Kayıp değerinin küçülmesi, seçilen kayıp fonksiyonuna göre eğitim örneklerine uyumun arttığını gösterir; hata oranı veya diğer performans ölçütleri ayrıca hesaplanmalıdır. Yalnızca eğitim kaybının düşmesi yeni veride başarının arttığını kanıtlamaz. Eğitim sırasında eğitim ve doğrulama sonuçları izlenmeli; test kümesi hiperparametre veya model seçimi bittikten sonra, mümkün olduğunca tek seferlik nihai değerlendirme için kullanılmalıdır.

Model, kaybı azaltmak için ağırlık ve yanlılıklarını günceller. Yaygın açıklama, gradyan tabanlı güncellemedir:

$w_{yeni} = w_{eski} - \eta \frac{\partial L}{\partial w}$

Burada $L$ kayıp fonksiyonunu, $\frac{\partial L}{\partial w}$ ağırlığın kayba etkisini ve $\eta$ öğrenme oranını gösterir. Öğrenme oranı güncelleme adımının büyüklüğüdür. Çok büyük seçilirse kayıp çevresinde kararsız sıçramalar görülebilir; çok küçük seçilirse eğitim yavaş ilerleyebilir. Bu nedenle öğrenme oranı, doğrudan başarı garantisi veren bir sayı değil, eğitim davranışını etkileyen bir ayardır.

Bu türevlerin ağ boyunca hesaplanması geri yayılım adı verilen yöntemle açıklanır. İleri yayılımda çıktı hesaplanır; kayıp belirlendikten sonra hata sinyali çıkıştan önceki katmanlara doğru taşınır ve her parametrenin kayba katkısı bulunur. Ardından güncelleme yapılır. Bir eğitim turu bütün eğitim verisinin bir kez işlenmesine epoch denir; verinin tek seferde işlenen alt kümesine ise mini-batch adı verilebilir.

Eğitim kaybı azalırken doğrulama kaybı yükselmeye başlarsa model eğitim örneklerine fazla uyum sağlamış, yani aşırı öğrenmiş olabilir. Bu durumda yeni veride genelleme zayıflar. Eğitim ve doğrulama eğrilerini birlikte izlemek, yalnızca son eğitim kaybına bakmaktan daha anlamlıdır.

Sınıflandırma, regresyon ve derin öğrenme arasındaki ayrım

YSA'nın ne yaptığı, mimarisinden çok hedeflenen görevin tanımıyla anlaşılır. Sınıflandırmada amaç bir girdiyi sınıf etiketine atamaktır. Spam veya spam değil, kedi veya köpek gibi seçenekler buna örnektir. Modelin ürettiği skor bir olasılık olarak yorumlanıyorsa, karar için eşik veya en yüksek skoru seçme kuralı gerekir.

Regresyonda hedef, sürekli bir değeri tahmin etmektir. Örneğin bir sensör verisinden sayısal bir ölçüm tahmin edilebilir. Burada çıktının sınıf etiketi değil, tahmin edilen değer ile gerçek değer arasındaki fark önemlidir. Regresyon için seçilen kayıp fonksiyonu ve değerlendirme ölçütü, sınıflandırmadakinden farklı olabilir.

Makine öğrenmesi daha geniş bir alandır; yapay sinir ağları bu alan içindeki yöntemlerden biridir. Derin öğrenme ise birden fazla gizli katmana sahip sinir ağlarıyla ilişkilendirilen bir makine öğrenmesi yaklaşımıdır. Bu nedenle her makine öğrenmesi modeli sinir ağı değildir ve her sinir ağı da aynı derecede derin değildir. Bu ayrım, bir problemi çözerken yalnızca 'YSA kullanılıyor' demenin neden yetersiz olduğunu gösterir.

Modelin başarısını ölçmek için göreve uygun ölçüt seçilmelidir. Sınıflandırmada doğruluk, doğru tahminlerin toplam örnek sayısına oranıdır; fakat sınıflar dengesizse tek başına yanıltıcı olabilir. Örneğin çok az sayıdaki pozitif örneği kaçırmamak önemliyse, pozitifleri yakalama oranı olan duyarlılık daha anlamlı olabilir. Yanlış pozitiflerin maliyeti yüksekse kesinlik de ayrıca incelenmelidir. Hangi ölçütün öncelikli olduğu uygulamanın karar maliyetine bağlıdır.

Görüntü, metin ve ses verisinde neden farklı ağlar kullanılır?

YSA'lar farklı veri türlerinde kullanılabilir; fakat veri türünün yapısı, uygun mimarinin ve ön işleme adımlarının değişmesine yol açar. Görüntülerde komşu pikseller arasındaki uzamsal ilişkiler önemlidir. Bu nedenle görüntü işleme görevlerinde yerel örüntüleri yakalamaya uygun ağ yapıları tercih edilebilir. Bir nesnenin kenar, biçim veya doku özelliklerini farklı aşamalarda temsil etmek mümkün olabilir.

Metin verisinde kelimelerin sırası ve bağlamı önem taşır. Bir cümlenin anlamı yalnızca kelimelerin bulunup bulunmamasına değil, kelimelerin bağlam içindeki ilişkisine de bağlı olabilir. Doğal dil işleme sistemlerinde metin önce sayısal temsillere dönüştürülür; ardından bağlam ilişkilerini işleyebilen sinir ağı mimarileri kullanılabilir.

Ses verisi de zaman içinde değişen bir sinyaldir. Konuşma tanımada yalnızca tek bir ses parçası değil, parçaların sırası ve zaman içindeki özellikleri değerlendirilir. Bu nedenle veri biçimi, örnekleme ve temsil seçimi modelin sonucunu etkiler.

Bu alanlarda YSA kullanılması, modelin her koşulda doğru karar vereceği anlamına gelmez. Eğitim verisi belirli aksanları, görüntü koşullarını veya kullanım alışkanlıklarını yeterince temsil etmiyorsa modelin performansı bu gruplarda düşebilir. Ayrıca modelin yüksek doğruluk göstermesi, neden belirli bir karar verdiğini açıklamasının kolay olduğu anlamına gelmez.

Çözümlü örnek: iki girdili bir nöronun hesabı

Verilenler: Bir nöronun girdileri $x_1=2$ ve $x_2=3$ olsun. Ağırlıklar $w_1=0{,}4$ ve $w_2=-0{,}2$, yanlılık ise $b=0{,}1$ olsun. Aktivasyon olarak ReLU kullanalım: $f(z)=max(0,z)$.

Adım 1 — Ağırlıklı katkıları hesaplayalım: $w_1x_1=0{,}4\times2=0{,}8$ $w_2x_2=-0{,}2\times3=-0{,}6$

Adım 2 — Yanlılığı ekleyip toplamı bulalım: $z=0{,}8-0{,}6+0{,}1=0{,}3$

Adım 3 — Aktivasyonu uygulayalım: $a=max(0,0{,}3)=0{,}3$

Sonuç: Nöronun sonraki katmana ilettiği değer $0{,}3$ olur. Buradan yalnızca bu nöronun çıktısının pozitif olduğu söylenebilir. 'Girdi sınıfı 1' kararı vermek için ayrıca çıkış katmanının nasıl tasarlandığı ve hangi eşik kuralının kullanıldığı bilinmelidir; tek nöronun aktivasyonu doğrudan nihai karar kabul edilmemelidir.

Çözümlü örnek: skorun sınıf kararına çevrilmesi

Verilenler: İkili sınıflandırma yapan bir model, bir e-posta için spam olma skorunu $0{,}72$ üretsin. Uygulamada kullanılan karar eşiği $0{,}60$ olarak belirlenmiş olsun.

Adım 1 — Model çıktısının anlamını belirleyelim: Skor spam sınıfına ait olma olasılığı olarak tasarlanmıştır.

Adım 2 — Skoru eşikle karşılaştıralım: $0{,}72 > 0{,}60$.

Adım 3 — Karar kuralını uygulayalım: Skor eşikten büyük olduğu için e-posta spam olarak etiketlenir.

Sonuç: Modelin sayısal çıktısı $0{,}72$, karar ise 'spam' etiketidir. Eşik $0{,}80$ olsaydı aynı e-posta spam olarak işaretlenmeyebilirdi. Bu örnek, model skorunun ve uygulamanın son kararının aynı kavram olmadığını gösterir. Eşik seçimi, spam iletileri kaçırmanın ve normal iletileri yanlışlıkla engellemenin göreli maliyetine göre değerlendirilmelidir.

Sık yapılan hatalar ve karıştırılan kavramlar

1. 'YSA insan beyni gibi düşünür' demek: YSA biyolojik beyinden esinlenir; nöronları, bağlantıları ve öğrenmesi biyolojik sistemle aynı değildir.

2. Eğitim ile öğrenmeyi eş anlamlı sanmak: Modelin eğitim verisinde başarılı olması, daha önce görmediği veride de başarılı olacağını göstermez. Genelleme için ayrı doğrulama ve test değerlendirmesi gerekir.

3. Her yüksek skoru kesin doğru kabul etmek: Skorun anlamı, çıktı katmanına ve kalibrasyonuna bağlıdır. Bir eşik kuralı olmadan sınıflandırma kararı eksik kalır.

4. Daha fazla katmanın otomatik olarak daha iyi olduğunu düşünmek: Derinlik, temsil kapasitesini artırabilir; fakat veri, hesaplama ve düzenlileştirme koşulları uygun değilse aşırı öğrenme görülebilir.

5. Yapay zekâ ile yapay sinir ağını aynı şey sanmak: Yapay zekâ geniş bir şemsiye kavramdır; YSA bu alanın yöntemlerinden biridir. Doğal dil işleme ve görüntü işleme ise veri ve görev alanlarını anlatır; tek başına belirli bir model anlamına gelmez.

6. Veri kalitesini göz ardı etmek: Yanlış etiketler, eksik değerler, temsil edilmeyen gruplar veya eğitim ve test verisinin birbirine uygunsuz biçimde karışması sonucu yanıltıcı başarı ölçümleri ortaya çıkabilir.

7. Hata toleransını hatasızlık sanmak: Dağıtık bağlantı yapısı bazı bozulmalara karşı dayanıklılık sağlayabilir; ancak bu, modelin arızalara veya kötü veriye karşı güvenilirliğini garanti etmez.