Kimyasal Tepkime Denkleştirme: Katsayılar Nasıl Bulunur?

Formülü değiştirmeden atom bilançosu kurma

Denkleştirmeye başlamadan önce tepkimenin doğru formüllerini yazın ve her elementin atom sayısını iki tarafta ayrı ayrı belirleyin. Bir formüldeki alt indis, o formülün her bir tanesinde bulunan atom sayısını belirtir; önündeki katsayı ise formülün kaç kez alındığını gösterir.

Örneğin 3H₂O ifadesinde hidrojen atomu sayısı 3 × 2 = 6, oksijen atomu sayısı ise 3 × 1 = 3'tür. Buna karşılık H₃O yazmak, suyun kimyasal formülünü değiştirmek olur; bu denkleştirme değildir.

Denkleştirme, atom türlerinin korunmasına dayanır. Tepkime sırasında atomlar yeniden düzenlenebilir; fakat verilen denklemde yer alan elementlerin atomları yoktan var edilemez veya denklem içinde başka bir elemente dönüştürülemez. Bu yüzden her element için şu kontrol yapılır:

• Sol taraftaki toplam atom sayısı
• Sağ taraftaki toplam atom sayısı
• Bu iki sayının eşit olup olmadığı

Örneğin Mg + O₂ → MgO denkleminde sol tarafta 1 Mg ve 2 O, sağ tarafta 1 Mg ve 1 O bulunur. Oksijen sayısı eşit olmadığı için denklem henüz tamamlanmış değildir. Denkleştirme, formülün içindeki O alt indisini değiştirmek yerine uygun katsayıyı bulmayı gerektirir.

Katsayı seçme sırası: önce tek kalan elementler

Pratikte katsayı belirlerken birden fazla element içeren bileşikleri ve yalnızca bir tarafta görünen elementleri önce incelemek işi kolaylaştırır. Hidrojen ve oksijen birçok tepkimede birden fazla bileşikte bulunduğu için çoğu örnekte sona bırakılabilir; ancak bu bir zorunluluk değil, hata riskini azaltan bir yöntemdir.

İzlenecek sıra şöyledir:

1. Tepkimenin doğru ve denkleştirilmemiş hâlini yazın.
2. Her elementin atom sayılarını listeleyin.
3. Yalnızca bir bileşikte bulunan veya daha az bileşikte geçen element için katsayı seçin.
4. Eklediğiniz katsayının diğer elementlerde oluşturduğu değişikliği yeniden sayın.
5. Son aşamada hidrojen ve oksijen gibi birden fazla yerde bulunan elementleri denkleştirin.
6. Tüm atom sayılarını tekrar kontrol edin.

Bir katsayı bir formüldeki bütün atomları çarpar. Örneğin 2Fe₂O₃, 4 demir ve 6 oksijen atomu içerir. Bu nedenle yalnızca hedeflenen elementi değil, katsayının bulunduğu bileşiğin tamamını hesaba katmak gerekir.

Katsayılar, denkleştirilmiş denklemde en küçük tam sayılar olacak şekilde sadeleştirilir. Örneğin 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O atom sayıları açısından dengeli olsa da bütün katsayılar 2'ye bölünebildiği için en küçük oran 2H₂ + O₂ → 2H₂O biçimindedir. Katsayıların tümünün aynı sayıyla çarpılması atom dengesini bozmaz; fakat standart gösterimde en küçük tam sayı oranı tercih edilir.

Kütlenin korunumu denkleştirmeyi nasıl belirler?

Denkleştirme, kapalı bir sistemde tepkime öncesi ve sonrası toplam kütlenin korunması fikriyle bağlantılıdır. Bunun pratik karşılığı, her elementin atom sayısının iki tarafta eşit olmasıdır. Atom sayıları eşit değilse, denklem tepkimenin gerçek madde oranını temsil etmiyor demektir.

Örneğin H₂ + O₂ → H₂O ifadesinde sol tarafta 2 hidrojen ve 2 oksijen atomu, sağ tarafta 2 hidrojen ve 1 oksijen atomu vardır. Bir oksijen atomu eksik görünür. Ürünün önüne 2 katsayısı konulduğunda 2H₂O elde edilir ve sağ tarafta 4 hidrojen ile 2 oksijen oluşur. Bu kez hidrojen sayısını eşitlemek için H₂'nin önüne 2 yazılır:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Son kontrolde sol ve sağ tarafta 4 hidrojen, 2 oksijen atomu olduğu görülür.

Burada denkleştirme, tepkimenin gerçekleşme hızını veya kendiliğinden gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini hesaplamaz. Denklemin yalnızca maddelerin hangi stokiyometrik oranlarda tepkimeye girdiğini gösterir. Hız gibi farklı sorular için sıcaklık, derişim veya katalizör gibi başka koşullar ayrıca değerlendirilmelidir; denkleştirme tek başına bu bilgileri vermez.

Çözümlü örnek: magnezyumun oksijenle tepkimesi

Verilenler: Magnezyum ve oksijenden magnezyum oksit oluşuyor.

Başlangıç denklemi: $Mg + O_2 \rightarrow MgO$

Adım 1 — Atomları sayın: Sol tarafta 1 Mg ve 2 O vardır. Sağ tarafta 1 Mg ve 1 O bulunur.

Adım 2 — Oksijeni eşitleyin: Oksijen gazı O₂ olduğu için sol tarafta 2 oksijen atomu vardır. Sağ tarafta da 2 oksijen bulunması için MgO'nun önüne 2 yazılır: $Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$

Adım 3 — Magnezyumu yeniden sayın: Sağ tarafta 2MgO bulunduğundan 2 Mg atomu vardır. Sol taraftaki Mg'nin önüne 2 yazılır: $2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$

Adım 4 — Son kontrolü yapın: Sol tarafta 2 Mg ve 2 O; sağ tarafta da 2 Mg ve 2 O vardır.

Sonuç: Denkleştirilmiş denklem $2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$ şeklindedir. Katsayılar 2:1:2 oranını verir. Bu oran, kimyasal hesaplamalarda 2 mol Mg'nin 1 mol O₂ ile tepkimeye girerek 2 mol MgO oluşturduğu anlamında kullanılır; gerçek bir işlemde hangi maddenin sınırlayıcı olduğu ayrıca verilen miktarlara göre belirlenir.

Çözümlü örnek: demir(III) oksit oluşumunda ortak kat bulma

Verilenler: Demir ve oksijen tepkimeye girerek Fe₂O₃ oluşturuyor.

Başlangıç denklemi: $Fe + O_2 \rightarrow Fe_2O_3$

Adım 1 — Atom sayılarını yazın: Sol tarafta 1 Fe ve 2 O, sağ tarafta 2 Fe ve 3 O vardır.

Adım 2 — Oksijen için ortak sayı bulun: Oksijen atomlarının biri 2, diğeri 3 olduğu için her iki tarafta 6 oksijen olacak şekilde seçim yapılır. O₂'nin önüne 3, Fe₂O₃'ün önüne 2 yazılır: $Fe + 3O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3$

Adım 3 — Demiri eşitleyin: Sağ tarafta 2 × 2 = 4 Fe atomu vardır. Bu nedenle Fe'nin önüne 4 yazılır: $4Fe + 3O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3$

Adım 4 — Kontrol: Sol tarafta 4 Fe ve 3 × 2 = 6 O; sağ tarafta 2 × 2 = 4 Fe ve 2 × 3 = 6 O vardır.

Sonuç: $4Fe + 3O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3$.

Bu örnekte oksijen için 2 ve 3'ün ortak katı olan 6'nın seçilmesi, denkleştirmeyi hızlılaştırır. Yine de sonucun doğru olup olmadığı ancak bütün elementler tek tek sayılarak kesinleştirilir. Farklı katsayı çiftleriyle başlayıp sonunda aynı en küçük tam sayı oranına ulaşmak mümkündür.

Denkleştirilmiş katsayıdan mol ve kütle oranına geçiş

Denkleştirilmiş denklemin katsayıları, maddelerin mol oranlarını gösterir. Örneğin:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Bu denklem 2 mol H₂, 1 mol O₂ ve 2 mol H₂O arasındaki oranı verir. Katsayılar doğrudan gram miktarı değildir. Kütle hesabı yapılacaksa önce mol-kütle ilişkisi kurulmalıdır.

Kaynak denklemdeki oranı kullanarak, 2 mol H₂'nin 1 mol O₂ ile tepkimeye girmesi gerektiği söylenebilir. H₂'nin mol kütlesi yaklaşık 2 g/mol, O₂'nin mol kütlesi yaklaşık 32 g/mol kabul edilirse bu oran yaklaşık 4 g H₂ ile 32 g O₂ arasında olur. Ürün suyun mol kütlesi yaklaşık 18 g/mol olduğundan 2 mol H₂O yaklaşık 36 g eder. Böylece yaklaşık olarak 4 g + 32 g = 36 g ilişkisi görülür.

Ancak verilen miktarlar denklemin katsayılarıyla tam orantılı değilse bütün maddeler aynı anda tamamen tükenmeyebilir. Örneğin 2 mol H₂ ve 2 mol O₂ verilirse denklem 2 mol H₂ için yalnızca 1 mol O₂ gerektirdiğinden oksijenin bir bölümü artar. Bu durumda önce sınırlayıcı madde belirlenir. Bu nedenle katsayı oranı, tek başına kütle hesabının son adımı değil, hesaplamanın başlangıç oranıdır.

Denkleştirilmiş katsayılar, tepkimede tüketilen maddelerin stokiyometrik mol oranını gösterir. Başlangıç miktarları bu orana uymayabilir; bu durumda sınırlayıcı madde ve artan madde belirlenir. Buradaki oran, tepkimenin türü ve ürünleri değişmediği sürece geçerlidir; eksik yanma gibi farklı ürünlerin oluştuğu durumlar ayrı bir denklem gerektirir.

Sık yapılan hatalar ve sınır durumları

1. Alt indisi değiştirmek: H₂ + O₂ → H₂O denkleminde oksijeni eşitlemek için H₂O'yu H₂O₂ yapmak yanlıştır. H₂O₂ farklı bir maddedir. Çözüm, formülün önüne katsayı koymaktır.

2. Katsayının bütün formüle uygulanacağını unutmak: 2Fe₂O₃ ifadesi 2 Fe değil, 4 Fe ve 6 O atomu içerir. Katsayı, bileşiğin içindeki her elementin atom sayısını çarpar.

3. Sadece bir elementi kontrol etmek: Oksijeni eşitledikten sonra hidrojenin veya metalin bozulup bozulmadığı yeniden sayılmalıdır. Son kontrol bütün elementler için yapılır.

4. En küçük tam sayı oranını kullanmamak: 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O dengeli olsa da 2H₂ + O₂ → 2H₂O biçimi sadeleştirilmiş standart sonuçtur.

5. Katsayıyı gram sanmak: 2H₂, 2 gram hidrojen anlamına gelmez; denklem bağlamında 2 mol H₂ oranını gösterir. Gram hesabı için mol kütlesi ayrıca kullanılmalıdır.

6. Denklemde olmayan ürünü eklemek: Bir maddenin tam yanması ile eksik yanması aynı ürünleri vermeyebilir. Örneğin parafinin karbondioksit ve su oluşturan tam yanma denklemi, oksijenin yetersiz olduğu koşullarda oluşabilecek farklı ürünleri açıklamak için tek başına yeterli değildir.

7. Katsayıları sıfır veya anlamsız bırakmak: Tepkimeye katılan ve oluşan maddelerin katsayıları pozitif olmalıdır. Kaynaklarda vurgulandığı gibi katsayılar en az 1 olacak şekilde yazılır; katsayı 0 olursa madde denklemden fiilen çıkarılmış olur.

8. Denkleştirmeyi tepkime hızıyla karıştırmak: Katsayı değiştirmek, yazılı tepkimenin madde oranını gösterir; tepkimenin ne kadar hızlı gerçekleştiğini belirlemez.