Hacimce Yüzde Derişim: Formül, Hesaplama ve Çözelti Hacmi

100 mL çözeltideki çözünen hacmi nasıl okunur?

Hacimce yüzde derişim, 100 mL çözelti hazırlamak için kullanılan saf sıvı çözünenin kaç mL olduğunu gösterir. Genel gösterimi $\%V/V$ veya hacimce yüzde derişimdir:

$\%V/V=\frac{V_{çözünen}}{V_{çözelti}}\times100$

Burada $V_{çözünen}$, hacimce yüzdeyi tanımlamak için kullanılan ve genellikle karıştırma öncesinde ölçülen saf sıvı çözünen hacmidir; $V_{çözelti}$ ise karışım tamamlandıktan sonra elde edilen çözeltinin toplam hacmidir. Sonuç bir yüzde olarak yazılır.

Örneğin hacimce %8 sirke çözeltisi denildiğinde, hedeflenen ifade son çözeltinin hazırlanmasında 100 mL başına 8 mL sirke kullanılmasıdır. Saf asetik asidin hacimce yüzdesi kastediliyorsa çözünen açıkça asetik asit olarak belirtilmelidir. Aynı oranın 250 mL çözeltiye uygulanması için kullanılan sirke hacmi $0{,}08\times250=20$ mL olur. Bu yorum yalnızca verilen yüzde gerçekten hacimce yüzde olduğunda geçerlidir.

Bir büyüklüğü yorumlarken yalnızca formülü bilmek yeterli değildir. Hesaplanan oran %5 ise, çözelti hacminin 100 mL'si başına 5 mL çözünen hacmine karşılık gelir. Oranı doğrudan çözücü hacmi olarak yorumlamak yanlıştır; formülde paydada çözelti, yani son karışım hacmi vardır.

Neden başlangıç hacimleri değil, nihai çözelti hacmi kullanılır?

Çözelti hazırlanırken çözünen ve çözücü karıştırılır. Bu karışımın son hacmi, başlangıçta ölçülen iki hacmin aritmetik toplamına eşit olmak zorunda değildir. Moleküller arasındaki etkileşimler ve taneciklerin karışım içindeki yerleşimi nedeniyle hacimde daralma veya bazı durumlarda genişleme görülebilir.

Bu yüzden 50 mL bir sıvı ile 50 mL başka bir sıvı karıştırıldığında sonucun otomatik olarak 100 mL olduğu varsayımı bilimsel olarak güvenilir değildir. Son hacim ölçülmüşse formülde bu değer kullanılmalıdır. Örneğin 20 mL çözünen ile 80 mL çözücü karıştırıldığında son hacim 95 mL ölçülüyorsa:

$\%V/V=\frac{20}{95}\times100\approx21{,}05$

Aynı veride paydada 100 mL kullanmak, hacimlerin toplandığını varsaymak anlamına gelir ve yaklaşık %20 sonucunu verir. Doğru sonuç, soruda verilen veya deneysel olarak ölçülen 95 mL nihai hacimle elde edilir.

Bu ilke kütlenin korunumu ile çelişmez. Karıştırma sırasında toplam kütle korunabilir; fakat hacim, sıcaklık ve tanecikler arası etkileşimlerden etkilenebilir. Bu nedenle "kütle korunur" bilgisi, "hacim de korunur" sonucunu doğurmaz. İlgili bağlantı olarak kütlenin korunumu kanunu konusuna bakılabilir.

Hacimce yüzde ile kütlece yüzdeyi aynı yüzde sanmamak

Bir çözeltinin derişimi yüzde olarak verildiğinde kullanılan büyüklük dikkatle incelenmelidir. Hacimce yüzde, çözünen hacminin çözelti hacmine oranıdır. Kütlece yüzde ise çözünen kütlesinin çözelti kütlesine oranıdır:

$\%V/V=\frac{V_{çözünen}}{V_{çözelti}}\times100$

$\%m/m=\frac{m_{çözünen}}{m_{çözelti}}\times100$

Dolayısıyla hacimce %20 ile kütlece %20 aynı fiziksel bileşimi zorunlu olarak göstermez. Çünkü bir sıvının hacmi ile kütlesi arasındaki ilişki yoğunluğa bağlıdır. Yoğunluk verilmeden hacimce yüzdeyi kütlece yüzdeye doğrudan çevirmek mümkün değildir.

Ayrıca hacimce yüzde, hacimle ölçülebilen çözünen ve çözelti miktarlarını gerektirir. Katı bir çözünenin suda çözündüğü sorularda doğrudan "katının hacmi/çözeltinin hacmi" yaklaşımı genellikle uygun değildir; bu tür sorularda kütlece yüzde, molarite veya başka bir derişim birimi kullanılabilir. Derişim birimlerini birlikte görmek için 10. sınıf kimya konuları ve mol cinsinden miktar hesabı için mol kavramı bağlantıları incelenebilir.

Bir hacimce yüzde sorusunu çözerken izlenecek karar sırası

Hesaplamada hata yapmamak için aşağıdaki sırayı kullanın:

1. Derişim türünü belirleyin. Soruda "hacimce yüzde", "%V/V" veya çözünen hacmi ile çözelti hacmi veriliyorsa hacimce yüzde formülünü seçin. Sadece yüzde işareti bulunması tek başına yeterli değildir.
2. Birimleri eşitleyin. Çözünen hacmi mL, çözelti hacmi L verilmişse önce litreyi mililitreye çevirin veya her iki değeri litre olarak kullanın.
3. Payı ve paydayı ayırın. Payda çözelti hacmidir; yalnızca çözücünün hacmi değildir.
4. Verilen hacmin son hacim olup olmadığını kontrol edin. "Çözelti hacmi 400 mL'dir" ifadesi son hacmi gösterir. "200 mL çözücü ile 100 mL çözünen karıştırıldı" ifadesinde ise son hacim ayrıca verilmemiş olabilir.
5. Sonucu yorumlayın. Yüzde değeri, 100 hacim birimi çözelti başına düşen çözünen hacmini belirtir.

Aynı formül farklı bilinmeyenleri bulmak için yeniden düzenlenebilir. Hedef derişim ve son çözelti hacmi biliniyorsa:

$V_{çözünen}=\frac{\%V/V}{100}\times V_{çözelti}$

Derişim ve çözünen hacmi biliniyorsa:

$V_{çözelti}=\frac{V_{çözünen}\times100}{\%V/V}$

Bu sayfadaki etkileşimli molarite hesaplama aracı doğrudan hacimce yüzde hesabının yerine geçmez; ancak derişim birimleri arasındaki farkı görmek için yukarıdaki araçla farklı değerleri deneyebilirsin.

Çözümlü örnekler: verilenlerden sonuca adım adım

Örnek 1 — Nihai hacim verildiğinde

Verilenler: Bir çözeltide 18 mL çözünen bulunmaktadır. Çözeltinin son hacmi 120 mL'dir. Hacimce yüzde derişim soruluyor.

Çözüm adımları:

1. Derişim türü hacimcedir; bu nedenle $\%V/V=\frac{V_{çözünen}}{V_{çözelti}}\times100$ kullanılır.
2. Verileri yerine yazın: $\%V/V=\frac{18}{120}\times100$.
3. Oranı hesaplayın: $18/120=0{,}15$.
4. Yüzdeye çevirin: $0{,}15\times100=15$.

Sonuç: Çözeltinin hacimce yüzde derişimi %15'tir. Bu değer, her 100 mL çözelti hazırlamak için 15 mL saf sıvı çözünen kullanılması anlamında yorumlanır.

Örnek 2 — Hedef çözelti hacminden çözünen hacmini bulma

Verilenler: Hacimce %12'lik 250 mL çözelti hazırlanacaktır. Gerekli çözünen hacmi soruluyor.

Çözüm adımları:

1. Yüzdeyi ondalık orana çevirin: $12/100=0{,}12$.
2. Bu oranı hedef çözelti hacmiyle çarpın: $V_{çözünen}=0{,}12\times250$ mL.
3. İşlemi yapın: $V_{çözünen}=30$ mL.

Sonuç: Son hacmi 250 mL olan çözeltinin hazırlanmasında 30 mL saf sıvı çözünen kullanılmalıdır. Kalan hacim, otomatik olarak 220 mL çözücü kabul edilmemelidir; çünkü karıştırma sırasında hacim değişebileceğinden, çözelti son hacme tamamlanır. Soru basit bir orantı olarak düzenlenmiş ve hacimlerin toplandığı açıkça belirtilmişse farklı bir işlem yapılabilir; aksi durumda son hacim esas alınır.

Sık yapılan hatalar ve sınır durumları

1. Çözücü hacmini paydaya yazmak: Hacimce yüzde, çözünen hacminin çözücü hacmine oranı değildir. Paydada toplam çözeltinin nihai hacmi bulunur.

2. Başlangıç hacimlerini doğrudan toplamak: Soru son hacmi veriyorsa bu değer kullanılmalıdır. Başlangıç hacimlerinin toplamı ancak soruda hacimlerin toplandığı kabul ediliyorsa veya son hacim olarak açıkça verilmişse kullanılabilir.

3. Hacimce yüzdeyi kütlece yüzdeyle karıştırmak: "%15" ifadesinin yanında hacim veya kütle bilgisi aranmalıdır. Yoğunluk verilmeden bir tür yüzdeyi diğerine çevirmek doğru değildir.

4. Katı çözüneni hacimce yüzdeyle ifade etmek: Katı maddeler için kütlece yüzde ya da molarite gibi birimler daha uygun olabilir. Bir katının hacmini, çözeltinin hacmine bölmek her soruda anlamlı bir hacimce yüzde tanımı oluşturmaz.

5. Birimleri karıştırmak: 0,2 L çözelti ile 30 mL çözünen verildiyse önce 0,2 L = 200 mL dönüşümü yapılmalıdır. Sonra $30/200\times100=$ bulunur.

6. Yüzdeyi yanlış yorumlamak: Hacimce %15, çözeltinin %15'inin çözücü olduğu anlamına gelmez; çözünen hacminin çözelti hacmine oranının %15 olduğunu belirtir.

7. Her yüzdeyi 0 ile 100 arasında düşünmek: Olağan bir tek-fazlı çözeltide hacimce yüzde, tanımdaki çözünen ve çözelti hacimleriyle uyumlu bir oran olarak değerlendirilir. Ancak bir sıvının başka bir sıvı içindeki gerçek bileşimi, çözünürlük ve faz ayrılması gibi koşullara bağlıdır. Bu nedenle derişim ifadesi, maddenin gerçekten çözelti oluşturduğu koşullarda yorumlanmalıdır.

8. Sıcaklığı göz ardı etmek: Sıvı hacimleri sıcaklığa bağlı değişebildiği için ölçüm sıcaklığı karşılaştırmalarda önem taşıyabilir. Kaynaklarda temel formülün yanında sıcaklık düzeltmesi için sayısal bir bağıntı verilmemektedir; bu nedenle sıcaklık etkisi soruda ayrıca belirtilmişse verilen bilgilerin dışına çıkmadan işlem yapılmalıdır.