Derişim Nedir? Molarite, Yüzde Derişim ve Hesaplama

Çözünen madde miktarı neden tek başına derişimi göstermez?

Derişim, çözeltideki çözünen madde miktarının belirli bir çözelti miktarına oranıdır. Bu nedenle yalnızca 'kaç gram madde var?' sorusu derişimi belirlemez; 'kaç gram veya kaç litre çözelti içinde?' sorusu da gerekir.

Örneğin iki çözeltinin her birinde 5 gram tuz bulunduğunu düşünelim. Birinci çözeltinin toplam kütlesi 100 gram, ikincinin toplam kütlesi 500 gram olsun. Kütlece yüzde derişimleri sırasıyla şöyledir:

• Birinci çözelti: $(5/100) \times 100 =$
• İkinci çözelti: $(5/500) \times 100 =$

Her iki çözeltideki tuz kütlesi aynı olsa da birinci çözelti daha derişiktir; çünkü aynı miktardaki tuz daha az toplam çözelti içinde bulunmaktadır. Buradan önemli bir karar kuralı çıkar: 'Daha fazla çözünen madde' ifadesi ancak çözelti miktarı aynı tutulduğunda doğrudan 'daha yüksek derişim' anlamına gelir.

Derişim karşılaştırması yapılırken karşılaştırılan büyüklüklerin aynı türden olması gerekir. Kütlece yüzde ile molarite, farklı payda kullanan farklı derişim ifadeleridir; birini diğerine çevirmek için ek bilgi gerekir. Ayrıca çözünen madde miktarı, çözeltinin çözünürlük sınırını aşarsa madde tamamen çözünmeyebilir ve sistem tek fazlı çözelti olarak değerlendirilemez.

Kütlece yüzde derişimde payda neden toplam çözelti kütlesidir?

Kütlece yüzde derişim, 100 gram çözeltide kaç gram çözünen madde bulunduğunu ifade eder. Formülde paya çözünen maddenin kütlesi, paydaya ise çözelti kütlesi yazılır:

$\text{Kütlece yüzde} = \frac{m_{çözünen}}{m_{çözelti}} \times 100$

Burada çözelti kütlesi, çözünen ve çözücünün toplamıdır:

$m_{çözelti} = m_{çözünen} + m_{çözücü}$

Örneğin 12 gram tuz ve 188 gram sudan oluşan bir karışımda toplam çözelti kütlesi 200 gramdır. Kütlece yüzde derişim $(12/200) \times 100 =$ olur. Paydada 188 gram su kullanılsaydı, çözelti değil yalnızca çözücü kütlesi hesaba katılmış olurdu.

Bu ifade özellikle kütlelerin verildiği sorularda kullanışlıdır. Sonucun yüzde olması, 100 gram çözeltiye ölçeklenmiş bir oran anlamına gelir; bu, doğrudan '100 gram suya' karşılık gelmez. Soruda '100 gram çözelti' deniyorsa bunun içinde çözünen madde de bulunur.

Kütlece yüzde hesabında kütle birimlerinin aynı olması gerekir. Gram ve kilogram birlikte verilmişse önce dönüşüm yapılmalıdır. Çözeltinin hacmi verilmiş fakat kütlesi verilmemişse, yoğunluk bilgisi olmadan kütlece yüzde hesaplanamayabilir.

Molarite hesabında litre çözelti ile litre çözücü ayrımı

Molarite veya molar derişim, bir litre çözeltide bulunan çözünen madde mol sayısıdır. Bu ayrım özellikle sınav sorularında kritiktir: paydada çözücünün hacmi değil, son çözeltinin hacmi bulunur.

Molarite şu şekilde yazılır:

$M = \frac{n}{V}$

• $M$: molarite, birimi mol/L veya M
• $n$: çözünen maddenin mol sayısı
• $V$: çözeltinin litre cinsinden hacmi

Çözünenin kütlesi verilmişse önce mol sayısı bulunur:

$n = \frac{m}{M_A}$

Burada $m$ çözünenin kütlesi, $M_A$ ise molar kütlesidir. Böylece iki aşamalı yol kullanılır: önce gramdan mole geçilir, sonra mol sayısı çözeltinin litre cinsinden hacmine bölünür.

Örneğin 0,20 mol madde içeren son çözeltinin hacmi 400 mL ise önce hacim litreye çevrilir: $400\text{ mL} = 0,400\text{ L}$. Molarite $0,20/0,400 = 0,50\text{ M}$ olur.

Molarite, kimyasal tepkimelerde mol oranlarıyla çalışmayı kolaylaştırır. Bununla birlikte molarite sıcaklık değişimlerinden etkilenebilir; çünkü hacim sıcaklığa bağlı olarak değişebilir. Bu nedenle molarite kullanılırken verilen hacmin hangi koşulda ölçüldüğü ve soruda hacmin son çözelti hacmi olarak tanımlanıp tanımlanmadığı dikkate alınmalıdır.

Seyreltme yapılırken hangi miktar korunur?

Bir çözeltiye çözücü eklenerek seyreltme yapıldığında, tepkime gerçekleşmediği ve çözünen madde çökelmediği kabul edilen ideal sorularda çözünenin mol sayısı korunur. Çözeltinin hacmi arttığı için molarite azalır.

Bu durum şu eşitlikle ifade edilir:

$M_1V_1 = M_2V_2$

Burada 1 başlangıç, 2 ise seyreltme sonrasını gösterir. Eşitlikte hacimler aynı birimde kullanılmalıdır; ikisinin de mililitre olması mümkündür, ancak biri litre diğeri mililitre olamaz.

Örneğin 2,0 M bir çözeltiden alınan 100 mL örnek suyla son hacim 400 mL'ye tamamlanırsa çözünen madde miktarı ideal kabulde değişmez. Son molarite $(2,0 \times 100)/400 = 0,50\text{ M}$ olur.

Seyreltmede '400 mL su eklenir' demek ile 'son hacim 400 mL olur' demek aynı değildir. Laboratuvar sorularında genellikle çözelti, istenen son hacme tamamlanır. Eklenen çözücü hacmi ayrıca soruluyorsa, başlangıç hacmi ile son hacim arasındaki fark alınır; ancak gerçek karışımlarda hacimler her durumda tam olarak toplamsal olmayabilir. Sınav düzeyindeki ideal sorularda soru aksini belirtmiyorsa verilen son hacim esas alınır.

Tersine, çözücü uzaklaştırılırsa veya aynı hacimde daha fazla çözünen madde çözülürse derişim artabilir. Fakat eklenen madde çözünürlük sınırını aşarsa tüm madde çözeltide çözünmüş hâlde kalmayabilir.

Çözümlü örnekler: kütleden molariteye ve seyreltmeye

Örnek 1 — Kütlesi verilen NaCl çözeltisinin molaritesi

Verilenler: 5,85 g NaCl çözülerek son hacmi 500 mL olan çözelti hazırlanıyor. NaCl'nin molar kütlesi 58,5 g/mol olarak veriliyor.

1. adım: Gramı mole çevirme

$n = m/M_A = 5,85/58,5 = 0,100\text{ mol}$

2. adım: Hacmi litreye çevirme

$500\text{ mL} = 0,500\text{ L}$

3. adım: Molariteyi hesaplama

$M = n/V = 0,100/0,500 = 0,200\text{ M}$

Sonuç: Çözeltinin molaritesi $0,200\text{ M}$'dir. Burada 500 mL, kullanılan suyun başlangıç hacmi değil, çözeltinin son hacmidir.

Örnek 2 — Stok çözeltiden seyreltik çözelti hazırlama

Verilenler: 2,0 M stok çözeltiden 0,50 M derişiminde 400 mL çözelti hazırlanacak.

1. adım: Değişkenleri yerleştirme

$M_1 = 2,0\text{ M}$, $M_2 = 0,50\text{ M}$ ve $V_2 = 400\text{ mL}$ alınır.

2. adım: Seyreltme eşitliğini kullanma

$M_1V_1 = M_2V_2$

$2,0 \times V_1 = 0,50 \times 400$

$V_1 = 100\text{ mL}$

3. adım: Çözücü miktarını yorumlama

400 mL son çözelti hazırlamak için 100 mL stok çözeltisi alınır ve çözücü eklenerek son hacim 400 mL'ye tamamlanır. İdeal hesapta eklenen çözücü miktarı yaklaşık 300 mL olarak bulunur.

Sonuç: 100 mL 2,0 M stok çözelti alınmalı, çözücü eklenerek toplam hacim 400 mL'ye tamamlanmalıdır. Yukarıdaki etkileşimli molarite hesaplama aracıyla farklı mol, hacim ve derişim değerlerini deneyebilirsin.

Derişim, çözünürlük ve tepkime hızı neden aynı kavram değildir?

Derişim ile çözünürlük sık karıştırılır. Çözünürlük, belirli sıcaklık ve koşullarda bir çözücü içinde çözünebilecek en fazla madde miktarıdır. Derişim ise hazırlanmış çözeltide fiilen bulunan miktarı ifade eder. Doymamış bir çözeltinin derişimi, aynı sıcaklıktaki çözünürlük sınırının altında olabilir. Bu nedenle yüksek derişim tek başına çözeltinin doymuş olduğunu göstermez.

Derişim ile tepkime hızı arasında da koşullu bir ilişki vardır. Diğer koşullar, özellikle sıcaklık, yüzey alanı, katalizör ve maddelerin fiziksel hâli sabit tutulduğunda bazı tepkimelerde derişimin artması çarpışma sıklığını artırarak hızı etkileyebilir. Ancak 'derişim artarsa her tepkime aynı oranda hızlanır' sonucu çıkarılamaz.

Molarite ile kütlece yüzde de birbirinin eş anlamlısı değildir. Molarite mol/L, kütlece yüzde ise gram çözünen/gram çözelti oranını kullanır. Birini diğerine çevirmek için molar kütle yanında çoğu durumda çözeltinin yoğunluğu gibi ek bilgiler gerekir.

Bir çözeltinin derişimi pH veya iletkenlik gibi ölçümlerle dolaylı olarak tahmin edilebilir; ancak bu değerler, her madde için doğrudan ve tek başına molarite anlamına gelmez. Ölçüm yönteminin çözünen maddenin kimliğine ve çözeltinin özelliklerine uygun olması gerekir.