Faraday Yasaları: Elektrolizde Madde Miktarı Hesaplama

Faraday yasalarının ölçtüğü ilişki: yükten maddeye geçiş

Faraday'ın birinci yasasına göre elektroliz sırasında elektrot üzerinde biriken, açığa çıkan veya elektrottan ayrılan maddenin kütlesi, devreden geçen toplam elektrik yüküyle doğru orantılıdır. Elektrik yükü arttıkça, tepkimeye katılan elektronların toplam miktarı da artar ve uygun koşullarda oluşan ürün miktarı yükselir.

Toplam yük akım ve zamanla bulunur:

$Q=I\times t$

Burada $Q$ coulomb (C), $I$ amper (A) ve $t$ saniyedir (s). 1 amper, 1 saniyede 1 coulomb yük geçişine karşılık gelir. Bu nedenle 2 A akımın 5 dakika boyunca geçirilmesiyle elde edilen yük:

$Q=2\times(5\times60)=600\ C$

olur. Süre dakika verilmişse saniyeye çevrilmelidir. $Q/F$, devreden geçen toplam elektron molünü verir. Belirli bir elektrot ürününün miktarını hesaplamak için o elektrotun veya tepkimenin aldığı yük ve gerekiyorsa akımın tepkimelere dağılımı bilinmelidir.

Faraday sabiti, 1 mol elektronun taşıdığı toplam yükü ifade eder ve lise düzeyindeki hesaplarda yaklaşık $F=96.500\ C/mol\ e^-$ alınır. Böylece geçen elektron molü:

$n(e^-)=\frac{Q}{F}$

bağıntısıyla bulunur. Bu ara adım önemlidir; çünkü elektrot tepkimesi bir mol ürün için kaç mol elektron gerektiğini belirler.

Katot ve anot tepkimesi yazılmadan kütle hesabı yapılmaz

Faraday hesabındaki $z$ değeri, iyonun basitçe yükünü görmekten daha kapsamlı bir anlam taşır: Bir mol ürünün oluşması için gereken veya açığa çıkması sırasında kullanılan elektron molü sayısıdır. Bu sayı, dengelenmiş yarı tepkimeden okunmalıdır.

Örneğin bakır(II) iyonunun katotta indirgenmesi:

$Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu$

şeklindedir. Bir mol bakır oluşması için 2 mol elektron gerekir; bu nedenle $z=2$ alınır. Gümüş iyonu için:

$Ag^++e^-\rightarrow Ag$

olduğundan $z=1$'dir. Anotta bakırın çözünmesi ise:

$Cu\rightarrow Cu^{2+}+2e^-$

şeklinde yazılır ve yine bir mol bakır için 2 mol elektron söz konusudur.

Elektrolitik hücrede katot, indirgenmenin gerçekleştiği elektrottur ve dış devreye bağlı düzende negatiftir. Anot, yükseltgenmenin gerçekleştiği elektrottur ve pozitiftir. 'Katot her zaman negatif, anot her zaman pozitif' ifadesi doğru değildir; işaretler hücrenin elektrolitik veya galvanik olmasına göre değişebilir. Değişmeyen tanım, katotta indirgenme, anotta yükseltgenme olmasıdır.

Genel kütle bağıntısı şu biçimde yazılır:

$m=\frac{M\times Q}{z\times F}=\frac{M\times I\times t}{z\times F}$

Burada $M$ molar kütle (g/mol), $m$ oluşan veya tüketilen kütle (g), $z$ ise yarı tepkimeden bulunan elektron sayısıdır.

İkinci yasa: aynı yükte neden farklı kütleler oluşur?

Faraday'ın ikinci yasası, aynı miktarda elektrik yükü farklı elektrolitlerden geçirildiğinde oluşan madde kütlelerinin, maddelerin kimyasal eşdeğerleriyle orantılı olduğunu belirtir. Kimyasal eşdeğer lise hesaplarında yaklaşık olarak $M/z$ oranıdır.

Aynı $Q$ yükü için:

$m\propto\frac{M}{z}$

Bu oran iki unsuru birlikte dikkate alır: atomun veya iyonun molar kütlesi ve bir mol ürün için gereken elektron sayısı. Yalnızca atom kütlesine bakmak yeterli değildir.

Örneğin aynı yük, gümüş iyonu ve bakır(II) iyonunun indirgenmesi için kullanılsın. Yaklaşık molar kütleler $Ag=108\ g/mol$ ve $Cu=64\ g/mol$ alınırsa:

$Ag^+$ için $M/z=108/1=108$

$Cu^{2+}$ için $M/z=64/2=32$

Dolayısıyla aynı elektrik yükünde ideal olarak gümüşün kütlece oluşumu bakırınkinden daha fazla olur. Kütle oranı:

$\frac{m_{Ag}}{m_{Cu}}=\frac{108/1}{64/2}=\frac{108}{32}=3,375$

olur. Buradaki karşılaştırma, iki iyonun da gerçekten elektrot üzerinde indirgenen tür olduğu ve akımın tamamının ilgili tepkimeye gittiği varsayımına dayanır.

İdeal hesap ile gerçek elektroliz arasındaki fark

Faraday yasaları, belirli bir toplam yükten teorik ürün miktarını hesaplar. İdeal durumda elektronların tamamı incelenen yarı tepkimeye aktarılır. Gerçek bir hücrede ise sulu çözeltide suyun elektrolizi, başka iyonların tepkimeye girmesi, gaz kabarcıkları, elektrot yüzeyindeki kayıplar veya ürünün yeniden tepkimeye girmesi gibi etkenler görülebilir.

Bu durumda akım verimi yüzde olarak dikkate alınır. Verim $\eta$ ile gösteriliyorsa gerçek kütle, uygun birim dönüşümüyle:

$m_{gerçek}=m_{teorik}\times\frac{\eta}{100}$

şeklinde hesaplanabilir. Örneğin teorik olarak 2,00 g ürün öngörülüyor ve akım verimi %90 ise gerçek ürün miktarı 1,80 g olur.

Bu nedenle 'geçen yük biliniyorsa gerçek ürün miktarı kesin olarak bulunur' demek doğru değildir. Faraday bağıntısı, yan tepkime ve verim bilgisi verilmediğinde genellikle ideal elektroliz miktarını verir. Sınav sorularında özel bir verim belirtilmiyorsa çoğunlukla akımın tamamının verilen yarı tepkimeye harcandığı kabul edilir.

Endüstride metal kaplama, metal saflaştırma ve bazı kimyasal maddelerin elektrolitik üretiminde bu hesaplar, gerekli akım ve işlem süresini tahmin etmek için kullanılır. Gerçek tasarımda ise yalnızca kütle değil, kaplama kalınlığı, yüzey alanı, akım yoğunluğu ve akım verimi de değerlendirilir.

Çözümlü örnekler: bakır birikimi ve aynı yük karşılaştırması

Örnek 1 — Verilenler: Bakır(II) sülfat çözeltisinden 2,0 A akım 5 dakika geçiriliyor. Katotta biriken bakırın molar kütlesi $64\ g/mol$ ve $F=96.500\ C/mol\ e^-$ alınsın.

1. Süreyi saniyeye çevirin: $t=5\times60=300\ s$.
2. Toplam yükü hesaplayın: $Q=I\times t=2,0\times300=600\ C$.
3. Geçen elektron molünü bulun: $n(e^-)=600/96.500=0,00622\ mol\ e^-$.
4. Katot yarı tepkimesini yazın: $Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu$. Bir mol bakır için 2 mol elektron gerektiğinden $n(Cu)=0,00622/2=0,00311\ mol$.
5. Molü kütleye çevirin: $m=0,00311\times64=0,199\ g$.

Sonuç: İdeal koşullarda katotta yaklaşık $0,20\ g$ bakır birikir.

Örnek 2 — Verilenler: Aynı $9.650\ C$ yük, ayrı hücrelerde $Ag^+$ ve $Cu^{2+}$ iyonlarının indirgenmesi için kullanılıyor. $Ag=108\ g/mol$, $Cu=64\ g/mol$ alınsın.

1. Elektron molünü bulun: $n(e^-)=9.650/96.500=0,100\ mol\ e^-$.
2. Gümüş için $Ag^++e^-\rightarrow Ag$ olduğundan $n(Ag)=0,100\ mol$ ve $m_{Ag}=0,100\times108=10,8\ g$.
3. Bakır için $Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu$ olduğundan $n(Cu)=0,100/2=0,050\ mol$ ve $m_{Cu}=0,050\times64=3,2\ g$.

Sonuç: Aynı yükte ideal olarak 10,8 g gümüş ve 3,2 g bakır oluşur. Farkın nedeni yalnızca molar kütleler değil, bakır(II) iyonunun bir atom oluşturmak için iki elektron istemesidir.

Sık yapılan hatalar ve karıştırılan sınır durumları

1. Dakikayı saniyeye çevirmemek: $Q=I\times t$ bağıntısında amper kullanılıyorsa zaman saniye olmalıdır. 5 dakika doğrudan yazılırsa yük 60 kat küçük bulunur.

2. $Q$ ile elektron molünü aynı sanmak: Coulomb elektrik yüküdür; elektron molü ise $Q/F$ ile bulunur. $600\ C$, 600 mol elektron değildir.

3. $z$ değerini yanlış seçmek: $Cu^{2+}$ için $z=2$, $Ag^+$ için $z=1$'dir. Çok atomlu iyonlarda veya gaz ürünlerinde $z$, dengelenmiş yarı tepkimeden belirlenmelidir.

4. İyon yükünü molar kütle sanmak: Kimyasal eşdeğer $M/z$ oranıdır. İkinci yasada yalnızca atom kütlesiyle karşılaştırma yapılmaz.

5. Anot ve katodu kutuplarla tanımlamak: En güvenli kural 'katotta indirgenme, anotta yükseltgenme' bilgisidir. Elektrot işaretleri hücre türüne bağlıdır.

6. Elektrolit formülündeki her iyonun elektrot ürünü olduğunu düşünmek: Özellikle sulu çözeltilerde su veya başka iyonlar da tepkimeye girebilir. Önce olası yarı tepkimeler belirlenmelidir.

7. Faraday hesabını verimden bağımsız gerçek sonuç sanmak: Yan tepkime veya akım verimi verilmişse teorik miktar verimle düzeltilir; verilmemişse lise sorularında ideal koşul kabul edilir.

8. Katı ve sıvıların derişimini değişken gibi kullanmak: Derişim ideal ve belirli bir yarı tepkime için kütle-yük bağıntısında doğrudan yer almaz; fakat madde miktarını sınırlayabilir ve gerçek elektrot ürününü ya da akım verimini etkileyebilir.