Sınırlayıcı Bileşen Nasıl Hesaplanır?

Denkleştirilmiş denklemdeki katsayılar neyi sınırlar?

Sınırlayıcı bileşen hesabının dayanağı, denkleştirilmiş kimyasal tepkime denklemidir. Örneğin genel bir tepkime

$aA+bB\rightarrow cC+dD$

şeklinde yazılırsa $a$, $b$, $c$ ve $d$ sayıları maddelerin mol oranlarını gösterir. Bu oranlar kütle oranı değildir. Denklemde 2 mol A ile 3 mol B tepkimeye giriyorsa, gereken oran $2:3$ olur; 2 gram A ile 3 gram B kullanılması gerektiği sonucu çıkarılamaz.

İlk adım tepkimeyi denkleştirmektir. Denklem denkleştirilmezse atom sayıları korunmaz ve katsayılar doğru mol oranlarını temsil etmez. Örneğin amonyak oluşumu için başlangıçta yazılan $N_2+H_2\rightarrow NH_3$ denklemi denkleştirilmiş değildir. Doğru denklem $N_2+3H_2\rightarrow2NH_3$ biçimindedir. Buna göre 1 mol $N_2$ için 3 mol $H_2$ gerekir ve 1 mol $N_2$ kullanıldığında teorik olarak 2 mol $NH_3$ oluşur.

Buradaki temel karar kuralı şudur: Her reaktanın mevcut mol miktarı, denklemdeki katsayısına bölünür. Genel olarak $n_A/a$, $n_B/b$ gibi değerler hesaplanır. Bu değerler içinde en küçük olan reaktanın miktarı, tepkimenin ilerleyebileceği en fazla tepkime ilerleme miktarını belirler. Eşit en küçük değer elde edilirse reaktanlar stokiyometrik oranlarda hazırlanmıştır; ideal tam dönüşüm varsayımında ikisi de aynı anda tükenir ve tek bir fazla reaktan kalmaz.

Gram, gaz hacmi ve çözelti miktarı nasıl mole çevrilir?

Reaktanlar doğrudan karşılaştırılmadan önce ortak bir ölçüye, yani mole çevrilmelidir. Kütle verildiğinde kullanılacak ilişki $n=m/M$ şeklindedir. Burada $n$ mol sayısını, $m$ gram cinsinden kütleyi, $M$ ise g/mol cinsinden molar kütleyi gösterir. Molar kütle, bileşiğin formülündeki atomların bağıl atom kütleleri toplanarak bulunur. Örneğin $N_2$ için $M=2\times14=28$ g/mol, $H_2$ için $M=2\times1=2$ g/mol olur. Bu dönüşüm için Mol-Kütle Hesaplama ve Molar Kütle Nasıl Bulunur? içerikleri kullanılabilir.

Gaz miktarı hacim olarak verildiğinde, hacimden mole geçişin geçerli olması için sıcaklık ve basınç koşulları dikkate alınmalıdır. Kaynakta kullanılan özel koşullarda 1 mol gaz için 22,4 L veya 24,5 L gibi molar hacim değerleri verilebilir; bu değerler aynı sıcaklık ve basınç koşullarında birlikte kullanılmaz. Genel sıcaklık ve basınç koşullarında ise $PV=nRT$ bağıntısıyla mol sayısı bulunabilir. Hangi molar hacmin kullanılacağı soruda belirtilen koşula bağlıdır. Ayrıntılı dönüşüm için Mol-Hacim Hesaplama sayfasına bakılabilir.

Çözelti verilerinde mol sayısı, molarite ve hacimden $n=C\times V$ ile hesaplanır. Burada $C$ mol/L, $V$ ise litre cinsinden olmalıdır. Hacim mililitre verilmişse litreye çevrilmeden yapılan işlem 1000 kat hataya yol açabilir. Bu nedenle Molarite Hesaplama bağlantısındaki birim dönüşümleri önemlidir. Tanecik sayısı verilirse Avogadro sayısı kullanılarak mol hesabına geçilir; bu konu için Mol-Tanecik Hesaplama ve Avogadro Sayısı ile Hesaplama içerikleri ilişkilidir.

En küçük oran yöntemiyle sınırlayıcı reaktanı bulma

Denkleştirilmiş tepkimede reaktanların katsayıları $a$ ve $b$, başlangıç mol miktarları ise $n_A$ ve $n_B$ olsun. Her reaktan için

$\frac{n_A}{a}$ ve $\frac{n_B}{b}$

oranları hesaplanır. En küçük oran, mevcut reaktanın kendi katsayısına göre ne kadar tepkimeyi destekleyebildiğini gösterir. Örneğin $n_A/a=0,50$ ve $n_B/b=1,20$ ise A sınırlayıcıdır. Çünkü A, denklem oranına göre yalnızca 0,50 birimlik tepkimeyi desteklerken B daha fazlasını destekleyebilmektedir.

Bu yöntem, reaktanların kütlelerinin farklı olması veya denklem katsayılarının eşit olmaması durumunda özellikle kullanışlıdır. Kütleleri doğrudan kıyaslamak yerine önce molar kütle farkını, ardından stokiyometrik katsayıyı hesaba katar. Sonuçta sınırlayıcı bileşen, gramı en az olan değil; denklem oranına göre yetersiz kalan reaktandır.

Ürün miktarı, en küçük oran kullanılarak da bulunabilir. Eğer sınırlayıcı oran $x$ ise, katsayısı $c$ olan C ürününün teorik mol miktarı $n_C=x\times c$ olur. Aynı şekilde katsayısı $d$ olan D için $n_D=x\times d$ yazılır. Ürün gram cinsinden istenirse bulunan mol miktarı ürünün molar kütlesiyle çarpılır. Bu sonuç teorik, yani ideal tam dönüşüm varsayımındaki en yüksek ürün miktarıdır; deneysel gerçek ürün miktarı daha düşük olabilir.

Çözümlü örnek: azot ve hidrojen tepkimesi

Verilenler: 14 g $N_2$, 6 g $H_2$ tepkimeye giriyor. Atom kütleleri $N=14$ g/mol ve $H=1$ g/mol. İstenenler sınırlayıcı bileşen ve oluşabilecek en fazla $NH_3$ kütlesidir.

1. Tepkimeyi denkleştirme:

$N_2+3H_2\rightarrow2NH_3$

Katsayılar, 1 mol $N_2$ ile 3 mol $H_2$ kullanıldığını ve 2 mol $NH_3$ oluştuğunu gösterir.

2. Verilen kütleleri mole çevirme:

$N_2$ molar kütlesi $2\times14=28$ g/mol olduğundan:

$n(N_2)=14/28=0,5$ mol.

$H_2$ molar kütlesi $2\times1=2$ g/mol olduğundan:

$n(H_2)=6/2=3$ mol.

3. Oranları katsayılara bölme:

$N_2$ için $0,5/1=0,5$;

$H_2$ için $3/3=1$.

En küçük değer 0,5 olduğundan sınırlayıcı bileşen $N_2$'dir. Başka bir kontrol olarak 0,5 mol $N_2$ için gereken hidrojen miktarı $0,5\times3=1,5$ moldür. Başlangıçta 3 mol $H_2$ bulunduğu için hidrojenin bir kısmı artacaktır.

4. Ürün molünü hesaplama:

Denkleme göre 1 mol $N_2$'den 2 mol $NH_3$ oluşur. Bu nedenle:

$0,5\times2=1$ mol $NH_3$.

5. Ürün kütlesini bulma:

$NH_3$ molar kütlesi $14+3\times1=17$ g/mol'dür. Oluşan teorik ürün kütlesi:

$1\times17=17$ g $NH_3$.

6. Artan hidrojeni hesaplama:

0,5 mol $N_2$ tamamen tükendiğinde 1,5 mol $H_2$ harcanır. Başlangıçta 3 mol bulunduğundan:

$3-1,5=1,5$ mol $H_2$ artar.

Artan hidrojenin kütlesi $1,5\times2=3$ g'dır.

Sonuç: Sınırlayıcı bileşen $N_2$, teorik amonyak miktarı 17 g ve artan hidrojen miktarı 3 g'dır. Bu sonuç, tepkimenin tam gerçekleştiği varsayımına dayanır.

Çözümlü örnek: katsayılar eşit değilken hızlı kontrol

Verilenler: Bir tepkime $2A+3B\rightarrow C$ şeklinde denkleştirilmiş olsun. Başlangıçta 5 mol A ve 6 mol B bulunsun.

1. Her reaktanın katsayısına göre oranını hesaplama:

A için $5/2=2,5$;

B için $6/3=2$.

2. Küçük oranı yorumlama:

2 değeri 2,5'ten küçük olduğu için B sınırlayıcı bileşendir. Burada B'nin mol sayısı A'dan fazla olmasına rağmen sınırlayıcı olması mümkündür; çünkü tepkime 3 mol B'yi her 2 mol A için tüketmektedir.

3. Ürün miktarını bulma:

C'nin katsayısı 1 ve sınırlayıcı oran 2 olduğundan teorik ürün miktarı 2 mol C'dir.

4. Artan A miktarı:

2 mol C oluşması için denklem oranına göre $2\times2=4$ mol A harcanır. Başlangıçta 5 mol A olduğundan $5-4=1$ mol A artar.

Sonuç: B sınırlayıcıdır, 2 mol C oluşur ve 1 mol A artar. Bu örnekte yalnızca başlangıç mol sayılarına bakmak yeterli değildir; katsayılarla yapılan karşılaştırma sonucu değiştirir.

Sık yapılan hatalar ve karıştırılan sınır durumları

Kütleleri doğrudan karşılaştırmak: 14 g $N_2$ ile 6 g $H_2$ örneğinde hidrojenin kütlesi daha azdır; ancak sınırlayıcı olan hidrojen değildir. Çünkü molar kütleler farklıdır ve denklem oranı 1:3'tür. Önce mole geçilmelidir.

Denkleştirilmemiş denklemle işlem yapmak: $N_2+H_2\rightarrow NH_3$ ifadesindeki 1:1 oranı kullanılmamalıdır. Doğru oran $1:3:2$'dir.

Sınırlayıcı olmayan maddeye göre ürün hesaplamak: Fazla reaktan, elindeki miktarın tamamı tepkimeye girecekmiş gibi kullanılmamalıdır. Ürün miktarı, en küçük $n/$katsayı oranını veren reaktana göre bulunur.

Mol ile gramı birbirine karıştırmak: $n=m/M$ bağıntısında kütle gram, molar kütle g/mol olmalıdır. Ürün molü bulunduktan sonra gram isteniyorsa ayrıca $m=nM$ işlemi yapılır.

Gazlarda koşulları göz ardı etmek: 22,4 L/mol ve 24,5 L/mol değerleri farklı sıcaklık koşullarını temsil edebilir. Soruda verilen koşul bilinmeden bu değerlerden biri seçilmemelidir. Koşullar uygun değilse $PV=nRT$ kullanılmalıdır.

Çözelti hacmini yanlış birimde kullanmak: $n=C\times V$ işleminde $C$ mol/L ise $V$ litre olmalıdır. 250 mL, 0,250 L olarak yazılmalıdır.

Sınırlayıcı bileşeni gerçek verimle karıştırmak: Sınırlayıcı bileşen teorik maksimum ürünü belirler. Deneyde elde edilen gerçek ürün daha azsa yüzde verim ayrıca $\%\ verim=(gerçek\ verim/teorik\ verim)\times100$ ile değerlendirilir.

Eşit oran durumunu yanlış adlandırmak: İki reaktanın $n/katsayı$ oranı eşitse, ideal tam dönüşüm varsayımında ikisi stokiyometrik olarak birlikte tükenir. Bu durumda birinin diğerine göre fazla olduğunu söylemek doğru değildir.