Seyreltme ve Çözelti Karıştırma Hesaplamaları

Seyreltme kavramı ve hesaplamanın amacı

Seyreltme, bir çözeltinin derişimini azaltmak için çözücü eklenmesidir. Çözücü eklendiğinde çözeltinin toplam hacmi artar; çözünen madde aynı miktarda kaldığı için çözünenin toplam çözelti içindeki payı azalır. Bu işlem, derişik bir stok çözeltiden istenen derişimde ve hacimde çözelti hazırlamak için kullanılır.

Seyreltme hesabında başlangıç çözeltisinin derişimi ve hacmi, son çözeltinin hedef derişimi ve hacmi arasındaki ilişki incelenir. Örneğin derişik bir laboratuvar çözeltisinden daha düşük derişimli bir çalışma çözeltisi hazırlanırken önce stok çözeltiden alınacak miktar, ardından eklenecek çözücü miktarı belirlenir. Kütlenin ve çözünen madde miktarının korunumu bu hesapların temel fikridir; seyreltme sırasında çözünen madde eklenmez veya uzaklaştırılmaz.

Seyreltme bağıntısı ve değişkenleri

Seyreltmenin temel bağıntısı C1V1 = C2V2 şeklindedir; derişim molarite ise ders kitaplarında M1 × V1 = M2 × V2 olarak da yazılır. Burada C1 başlangıç çözeltisinin derişimini, V1 başlangıç çözeltisinden alınan hacmi, C2 seyreltme sonrasındaki derişimi ve V2 son çözeltinin toplam hacmini gösterir. Alt indis 1 başlangıç durumunu, alt indis 2 ise son durumu belirtir.

Bağıntının çalışma nedeni, seyreltme sırasında çözünen madde miktarının değişmemesidir. Derişim ile hacmin çarpımı çözünen madde miktarını temsil ettiğinden, başlangıçtaki C1V1 ile son durumdaki C2V2 birbirine eşit olur. Çözücü eklendiğinde V2 büyür; çözünen miktarı sabit kaldığı için C2, C1'den küçük olur.

Örneğin 2,0 M derişimli çözeltinin 100 mL'si 400 mL son hacme tamamlanırsa C1V1 = C2V2 yazılır: 2,0 M × 100 mL = C2 × 400 mL. Buradan C2 = 0,50 M bulunur. Hacimleri aynı birimde kullandığımız için mL birimleri işlemde birbirini götürür.

Seyreltmede bilinmeyen hacim veya derişimin hesaplanması

Bilinmeyen hangi büyüklükse C1V1 = C2V2 bağıntısı o büyüklüğü yalnız bırakacak şekilde düzenlenir. Son derişim aranıyorsa C2 = C1V1 / V2, alınacak stok çözeltisi hacmi aranıyorsa V1 = C2V2 / C1, son hacim aranıyorsa V2 = C1V1 / C2 kullanılır. İşleme başlamadan önce verilen dört büyüklükten hangisinin bilinmediği belirlenmelidir.

Örneğin 1,5 M stok çözeltiden 0,30 M derişimli 500 mL çözelti hazırlanacaksa stok çözeltiden alınacak hacim V1 = (0,30 M × 500 mL) / 1,5 M = 100 mL olur. Sonra bu 100 mL stok çözeltinin hacmi, hedef son hacim olan 500 mL'ye ulaşıncaya kadar çözücüyle tamamlanır.

Başka bir soru tipinde 0,80 M çözeltinin 250 mL'si 0,20 M derişime seyreltilmek istenebilir. Son hacim V2 = (0,80 M × 250 mL) / 0,20 M = 1000 mL bulunur. Böylece başlangıç çözeltisinin derişimi dörtte birine indirildiği için son hacim dört katına çıkmıştır. Sonuç, başlangıç hacminden büyük ve son derişim başlangıç derişiminden küçük olmalıdır; bu karşılaştırma hesap hatalarını fark etmeye yardım eder. Ardışık seyreltme hesaplamaları ise birden fazla seyreltme basamağını kapsayan ayrı bir konudur.

Çözelti karıştırmada son derişim hesabı

Aynı çözüneni içeren iki veya daha fazla çözelti karıştırıldığında son derişim, toplam çözünen madde miktarının toplam çözelti hacmine oranıdır. Her çözeltinin çözünen miktarı, kendi derişimi ile hacminin çarpımıyla bulunur. Hacimlerin toplandığı kabul edildiğinde iki çözelti için bağıntı Cson = (C1V1 + C2V2) / (V1 + V2) olur.

Örneğin 1,0 M derişimli çözeltinin 100 mL'si ile 0,20 M derişimli çözeltinin 300 mL'si karıştırılsın. Birinci çözeltinin katkısı 1,0 × 100 = 100 M·mL, ikinci çözeltinin katkısı 0,20 × 300 = 60 M·mL'dir. Toplam hacim 400 mL olduğundan Cson = (100 + 60) / 400 = 0,40 M bulunur.

Sonucun iki başlangıç derişimi arasında çıkması beklenir; ayrıca hacmi daha büyük olan çözeltinin sonuca etkisi daha fazla olur. Karıştırma hesabında yalnızca aynı çözüneni içeren çözeltiler birleştirilmeli, her hacim ve derişim kendi çözünen miktarını bulmak için kullanılmalıdır. Yoğunluk ve kütle üzerinden çözelti hazırlama hesaplamaları bu bağıntıdan farklı bir hesaplama konusudur.

Birimlerin ve hacimlerin tutarlı kullanımı

C1V1 = C2V2 bağıntısında aynı tür derişim birimleri ve birbiriyle uyumlu hacim birimleri kullanılmalıdır. Örneğin derişimler molarite cinsindeyse iki hacim de mL veya iki hacim de L seçilebilir; iki hacim aynı birimde olduğu sürece hacim birimleri sadeleşir. Bir hacim mL, diğeri L olarak doğrudan yazılırsa sonuç 1000 kat hatalı çıkabilir.

Örneğin 0,50 M × 200 mL = C2 × 1000 mL işleminde hacimler aynı birimde olduğundan C2 = 0,10 M bulunur. Hacimlerden biri litre verilmişse diğerini de litreye çevirmek gerekir: 250 mL = 0,250 L. Karıştırma hesaplarında da toplam hacim, kullanılan tüm hacimlerle aynı birimde bulunmalıdır. Bağıntı molarite gibi birim hacimdeki çözünen miktarını bildiren derişimlerle hacimler üzerinden kullanılır; kütlece yüzde derişimde ise hacim yerine çözelti kütlesi yazılır (%1 × m1 = %2 × m2). Önemli olan aynı bağıntı içinde derişim türünü ve buna uygun miktarı tutarlı kullanmaktır. Molarite ve farklı derişim gösterimleri için molarite konusuna bakılabilir.

Seyreltmede eklenecek çözücü hacminin bulunması

Seyreltmede çoğu zaman önce stok çözeltiden alınacak hacim veya son hacim bulunur, ardından eklenecek çözücü hacmi hesaplanır. Çözücü hacmi, son toplam hacimden başlangıçta alınan stok çözelti hacminin çıkarılmasıyla bulunur: Vçözücü = V2 - V1. Buradaki V1, stok çözeltinin alınan hacmidir; V2 ise çözücü eklendikten sonraki toplam hacimdir.

Örneğin 2,0 M stok çözeltiden 0,50 M derişimli 400 mL çözelti hazırlanacaksa V1 = (0,50 × 400) / 2,0 = 100 mL stok çözelti alınır. Eklenecek çözücü hacmi Vçözücü = 400 - 100 = 300 mL olur. Uygulamada hedef, çözücüyü ölçüp son hacmi yaklaşık olarak tahmin etmek değil, stok çözeltinin üzerine çözücü ekleyerek toplam hacmi 400 mL'ye tamamlamaktır.

Çözücü eklendikçe son hacim başlangıçtaki stok hacminden büyük, son derişim ise stok derişiminden küçük olmalıdır. Bu iki koşul sağlanmıyorsa bağıntıdaki başlangıç ve son değerlerin karıştırılıp karıştırılmadığı kontrol edilmelidir.