Hund Kuralı: Orbitallere Elektronların Yerleşimi ve Eşleşmemiş Elektronlar

Hund Kuralının geçerli olduğu orbital grubu nasıl belirlenir?

Hund Kuralı, aynı alt kabuk içinde enerji bakımından eşdeğer olan orbitaller için kullanılır. Bir alt kabuktaki orbital sayısı, alt kabuk türüne göre değişir: s alt kabuğunda 1, p alt kabuğunda 3, d alt kabuğunda 5 ve f alt kabuğunda 7 orbital bulunur. Bu nedenle p orbitalleri için üç, d orbitalleri için beş, f orbitalleri için yedi kutucuk çizilir.

Buradaki önemli sınır şudur: Kural, farklı alt kabuklar arasında uygulanmaz. Örneğin 2s ile 2p orbitallerini Hund Kuralı ile karşılaştırıp elektronları rastgele dağıtmayız. Önce Aufbau ilkesine göre daha düşük enerjili alt kabuk doldurulur; Hund Kuralı, aynı alt kabukta yer alan eş enerjili orbitallerin kendi aralarındaki dağılımı düzenler.

Bir p alt kabuğundaki üç orbital, temel düzeyde aynı enerjiye sahip kabul edilir. Elektronlar önce bu üç orbitalin her birine birer tane yerleşir. Ancak üç orbitalin tamamında birer elektron bulunduğunda ikinci elektronlar eşleşmeye başlar. Aynı mantık d ve f alt kabukları için de geçerlidir.

Kuralın enerji açısından açıklaması, elektronların mümkün olan daha düşük enerjili düzene yönelmesidir. Eş enerjili orbitallere elektronların önce tek tek dağılması, elektron-elektron itmesinin ve eşleşme maliyetinin daha uygun bir dağılım oluşturmasına katkı sağlar. Bu açıklama, kuralın temel durum elektron dizilimleri için kullanılacağı dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Aufbau, Pauli ve Hund ilkeleri aynı soruda nasıl birleştirilir?

Bir atomun orbital şemasını yazarken ilk olarak elektron sayısı belirlenir. Nötr bir atom için elektron sayısı atom numarasına eşittir. İyonlarda ise elektron sayısı yük dikkate alınarak bulunur. Daha sonra Aufbau İlkesi ile alt kabukların dolma sırası izlenir. Lise düzeyindeki yaygın sıra şu şekilde gösterilir: $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p$.

İkinci kontrol Pauli Dışlama İlkesidir. Bir orbital, zıt spinli en fazla iki elektron barındırabilir. Bu yüzden aynı kutucukta iki elektron varsa oklar zıt yönlü yazılır: $\uparrow\downarrow$. Aynı orbitalde iki elektronun aynı spinle gösterilmesi Pauli ilkesine aykırıdır.

Üçüncü kontrol Hund Kuralıdır. Örneğin 2p alt kabuğunda iki elektron varsa doğru şema $\uparrow\ \uparrow\ \_$ biçimindedir; $\uparrow\downarrow\ \_\ \_$ biçimi Hund Kuralına aykırıdır. Dört elektron için doğru şema $\uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow$ olur. Böylece önce üç kutucuğun her biri birer elektron almış, dördüncü elektron daha sonra eşleşmiştir.

Bu üç ilkenin görevleri farklıdır:

• Aufbau: Hangi alt kabuğun önce dolacağını söyler.
• Pauli: Bir orbitalde en fazla iki elektron bulunacağını ve iki elektronun zıt spinli olması gerektiğini belirler.
• Hund: Eş enerjili orbitallerin önce tek tek doldurulacağını belirtir.

Bir soruda bu ilkelerden yalnızca birini hatırlamak, özellikle orbital kutucuklarını çizerken hataya yol açabilir.

p, d ve f alt kabuklarında elektron dağılımı nasıl okunur?

Elektron dizilimindeki üst simge, alt kabuktaki toplam elektron sayısını gösterir; elektronların tek tek hangi orbitallere dağıldığını görmek için kutucuk-orbital şeması gerekir. p alt kabuğunda üç orbital bulunduğundan p alt kabuğunun kapasitesi 6 elektrondur. Dolma düzeni şöyledir:

$p^1: \uparrow\ \_\ \_$

$p^2: \uparrow\ \uparrow\ \_$

$p^3: \uparrow\ \uparrow\ \uparrow$

$p^4: \uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow$

$p^5: \uparrow\downarrow\ \uparrow\downarrow\ \uparrow$

$p^6: \uparrow\downarrow\ \uparrow\downarrow\ \uparrow\downarrow$

Bu dizilimlerden önemli bir sonuç çıkarılabilir: p alt kabuğundaki eşleşmemiş elektron sayısı sırasıyla 1, 2, 3, 2, 1, 0 olur. Dolayısıyla yalnızca üst simgeye bakıp eşleşmemiş elektron sayısını tahmin etmek yerine bu dağılım yapılmalıdır.

d alt kabuğunda beş orbital bulunduğu için benzer sıra $d^1$ ile $d^5$ arasında tek tek yerleşim, $d^6$ ile $d^{10}$ arasında ise eşleşmeler şeklindedir. Örneğin $d^3$ için üç eşleşmemiş elektron, $d^7$ için ise üç eşleşmemiş elektron bulunur. f alt kabuğunda yedi orbital vardır; burada da ilk yedi elektron ayrı orbitallere yerleşir.

Okların aynı yönde gösterilmesi, elektronların paralel spinli olduğunu belirtir. Bu gösterim, spin kuantum sayısının iki olası değerinden birinin seçilmesini sembolize eder; ancak ok yönü, elektronun uzayda fiziksel olarak bir eksen etrafında döndüğü şeklinde yorumlanmamalıdır.

Çözümlü örnekler: karbon ve oksijende Hund Kuralı

Örnek 1 — Karbon atomu

Verilenler: Karbonun atom numarası $Z=6$ olduğundan nötr karbon atomunda 6 elektron vardır.

1. Aufbau sırasına göre ilk iki elektron 1s alt kabuğuna yerleşir: $1s^2$.
2. Sonraki iki elektron 2s alt kabuğuna yerleşir: $2s^2$.
3. Geriye 2 elektron kalır ve bunlar 2p alt kabuğuna gider: $2p^2$.
4. 2p alt kabuğunda üç eş enerjili orbital vardır. Hund Kuralı gereği iki elektron aynı kutucuğa eşleşerek değil, iki ayrı kutucuğa paralel spinle yerleşir.

Orbital şeması:

$1s: \uparrow\downarrow \quad 2s: \uparrow\downarrow \quad 2p: \uparrow\ \uparrow\ \_$

Sonuç: Karbonun elektron dizilimi $1s^2 2s^2 2p^2$ ve eşleşmemiş elektron sayısı 2'dir. Eşleşmemiş elektron bulunduğu için temel hâlde paramanyetik davranış beklenir.

Örnek 2 — Oksijen atomu

Verilenler: Oksijenin atom numarası $Z=8$ olduğundan nötr oksijenin 8 elektronu vardır.

1. 1s alt kabuğu iki elektron alır: $1s^2$.
2. 2s alt kabuğu iki elektron alır: $2s^2$.
3. Kalan dört elektron 2p alt kabuğuna yerleşir: $2p^4$.
4. İlk üç elektron, üç ayrı 2p orbitaline birer birer yerleşir. Dördüncü elektron, bu orbitallerden birinde eşleşir.

Orbital şeması:

$1s: \uparrow\downarrow \quad 2s: \uparrow\downarrow \quad 2p: \uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow$

Sonuç: Oksijenin iki eşleşmemiş elektronu vardır. Bu nedenle oksijen atomu veya oksijen molekülüyle ilgili temel düzey manyetiklik sorularında paramanyetiklik sonucu elde edilir. Paramanyetiklik, eşleşmemiş elektronların dış manyetik alana duyarlı olmasıyla ilişkilidir.

Eşleşmemiş elektron sayısından manyetiklik sonucu nasıl çıkarılır?

Bir atom, iyon ya da tür için orbital şeması çizildikten sonra tüm elektronların eşleşip eşleşmediği kontrol edilir. En az bir eşleşmemiş elektron varsa tür paramanyetik kabul edilir; tüm elektronlar eşleşmişse diamanyetik kabul edilir. Bu, lise düzeyinde kullanılan karar kuralıdır.

Karar adımları şöyledir:

1. Elektron sayısını bulun.
2. Elektron dizilimini Aufbau sırasına göre yazın.
3. p, d veya f alt kabuklarındaki elektronları Hund Kuralına göre kutucuklara dağıtın.
4. Tek kalan okların sayısını sayın.
5. Sayı sıfırdan büyükse paramanyetik, sıfırsa diamanyetik sonucuna ulaşın.

Örneğin $2p^4$ dağılımında iki tek elektron kaldığı için paramanyetiklik söz konusudur. $2p^6$ dağılımında ise üç p orbitalinin tamamı çift dolduğu için eşleşmemiş elektron sayısı sıfırdır ve diamanyetiklik beklenir.

Burada önemli bir düzeltme gerekir: Eşleşmemiş elektron sayısı, bir atomun kesin olarak oluşturacağı kimyasal bağ sayısına eşit kabul edilmemelidir. Bağ oluşumu; orbital örtüşmesi, hibritleşme, molekül geometrisi ve enerji değişimleri gibi başka etkenlere de bağlıdır. Hund Kuralı, bağ sayısını doğrudan veren bir formül değil, elektron yerleşimini ve manyetiklik için gerekli başlangıç bilgisini sağlayan bir ilkedir.

Sık yapılan hatalar ve karıştırılan sınır durumları

1. Farklı orbitalleri eş enerjili sanmak: Hund Kuralı, her enerji seviyesindeki bütün orbitallere uygulanmaz. Aynı alt kabukta eş enerjili kabul edilen orbitaller için kullanılır. 2s ile 2p'nin dolma sırası Aufbau ilkesiyle, 2p orbitallerinin kendi içindeki dağılım ise Hund Kuralıyla açıklanır.

2. Üst simgeyi doğrudan eşleşmemiş elektron sayısı sanmak: $p^4$ yazmak, dört elektronun nasıl dağıldığını tek başına göstermez. Doğru kutucuk şeması çizildiğinde iki eşleşmemiş elektron kaldığı görülür.

3. Aynı orbitaldeki elektronları aynı spinle göstermek: $\uparrow\uparrow$ aynı kutucukta kullanılamaz. Aynı orbitaldeki iki elektronun spinleri zıt olmalıdır: $\uparrow\downarrow$.

4. Önce eşleştirme yapmak: $\uparrow\downarrow\ \uparrow\ \_$ biçimi, p alt kabuğunda iki elektron için Hund Kuralına aykırıdır. Doğru gösterim $\uparrow\ \uparrow\ \_$ biçimidir.

5. Paramanyetikliği 'mıknatıs tarafından güçlü biçimde çekilme' şeklinde genellemek: Paramanyetiklik, eşleşmemiş elektron bulunması ve dış manyetik alana duyarlılık anlamına gelir. Çekimin büyüklüğü bu tek bilgiyle belirlenmez.

6. Temel hâl ile uyarılmış hâli karıştırmak: Hund Kuralı, temel hâl elektron dizilimlerini kurarken kullanılır. Bir atom enerji aldığında elektron daha yüksek bir duruma geçebilir; böyle bir durumu temel hâl dizilimiyle karıştırmamak gerekir.

7. Geçiş metalleri için yalnızca ana grup kuralını ezberlemek: d alt kabuğunda beş orbital vardır ve Hund dağılımı d elektronlarının eşleşmemiş sayısını etkiler. Ancak iyon oluşumunda elektronların hangi alt kabuktan ayrılacağı gibi ek kurallar devreye girebilir; bu nedenle yalnızca Hund Kuralı ile iyon diziliminin tamamı belirlenmez.